Câu hỏi:
12/07/2024 1,789
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm O sao cho . Đường thẳng OM cắt OC tại N. Chứng minh rằng: .
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi I là trung điểm của BC.
Vẽ .
Ta có:
- Xét có MN // BE và MQ = MB nên NA = NE (1)
- Xét hình thang ONFD có BE // ON và OB = BD nên NE = EF (2)
- Xét có DF // BE và BD = DC nên EF = FC (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: AN = NE = EF = FC, do đó
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

a) Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AE, BF với CD.
Ta có: ngoài, ngoài.
Mà ngoài + ngoài = 1800 (do AB//CD)
, tức là tam giác ADE vuông tại E.
Khi đó, tam giác ADM cân tại D (do có DE vừa là đường phân giác, vừa là đường cao) và E là trung điểm của AM.
Chứng minh tương tự, ta được F là trung điểm của BN.
Từ khó, suy ra EF là đường trung bình của hình thang ABNM và ta được ĐPCM
Lời giải

a) Vẽ ta được AH // BK và AB // HK
Ta có:
Theo ví dụ 4 thì đoạn thẳng PQ nối trung điểm của hai đường chéo bằng nửa hiệu hai đáy. Vậy HD = PQ
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.