Câu hỏi:

12/07/2024 1,795

Cho ΔABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh:

tam giác ABH đồng dạng với EDH và suy ra các kết quả tương tự

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét ΔAEHΔBDH có:  AEH^=BDH^=90°AHE^=BHD^(dd)ΔAHEΔBDH(gg)AHBH=EHDH 

Xét ΔAHB ΔEHD  có:  AHBH=EHDH(cmt)AHB^=EHD^(dd)ΔAHBΔEDH(cgc)

Tương tự ta có: ΔAHC~ΔFHD;ΔBHC~ΔFHE

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

ΔAHBΔAFDABH^=FDA^ΔAHBΔEHDABH^=EDH^FDA^=EDH^DH là tia phân giác  FDE^(3)

Lại có: FEB^=FAD^  (cùng phụ với AEF^=FDB^)

Mà:  HAB^=HED^(cmt)

FEB^=HED^ EH là tia phân giác FED^  (4)

Từ (3) và (4) suy ra: H là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác FED hay H cách đều 3 cạnh của tam giác FED

Lời giải

Media VietJack

ΔCFAΔBEAFAEA=ACAB 

Xét ΔAEF ΔABC có:  FAAE=ACAB(cmt)A^(chung)ΔAEFΔABC(cgc) 

Chứng minh tương tự ta có ΔBDFΔBACΔBACΔEDCΔBDFΔEDC (t/c..)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP