Câu hỏi:

18/10/2022 156

Cho Parabol (P):y=x2  và đường thẳng d:y=(2m1)xm+2  (m là tham số)
Tìm các giá trị của m để đường thẳng d luôn cắt (P)  tại hai điểm phân biệt Ax1;y1;Bx2;y2    thỏa x1y1+x2y2=0 .

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì là nghiệm của phương trình nên theo hệ thức Vi-et ta có: x1+x2=2m1x1x2=m2 .

Mặt khác y1=x12y2=x22 .

Ta có x1y1+x2y2=0x13+x23=0x1+x2x12x1x2+x22=0

x1+x2=0x12x1x2+x22=02m1=0x1+x223x1x2=0m=124m27m+7=0 (vn)

Vậy m=12 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=x+m1  và parabol (P):y=x2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 x2    thỏa mãn: 41x1+1x2x1x2+3=0 .

Xem đáp án » 18/10/2022 13,008

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=3x+m1 và parabol  (P):y=x2. Gọi x1,x2  là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để  x1+1x2+1=1

Xem đáp án » 18/10/2022 6,793

Câu 3:

Cho parabol (P):y=x2  và đường thẳng (d) có phương trình:  y=2(m+1)x3m+2 .Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m=3.

Xem đáp án » 18/10/2022 5,460

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P):y=x2 và đường thẳng (d):y=3mx3 (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng -10 

Xem đáp án » 18/10/2022 4,436

Câu 5:

Cho Parabol (P):y=x2  và đường thẳng d:y=(2m1)xm+2  (m là tham số)

Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Xem đáp án » 18/10/2022 3,486

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=x+m1 và parabol  (P):y=x2.Tìm m để (d) đi qua điểm  A(0;1)

Xem đáp án » 18/10/2022 3,017

Câu 7:

Cho parabol (P):y=x2  và đường thẳng (d) có phương trình:  y=2(m+1)x3m+2 .

Chứng minh (P) và  (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.

Xem đáp án » 19/10/2022 2,507

Bình luận


Bình luận