Câu hỏi:

13/07/2024 2,192

Cho hai hàm số y=12x2  và đồ thị hàm số (P) y=x+4  có đồ thị  (d). Gọi A,B là các giao điểm của hai đồ thị (P) và (d). Biết rằng đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét, tìm tất cả các điểm M trên tia Ox sao cho diện tích tam giác MAB bằng 30  cm2.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
12x2=x+4x22x8=0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:  x=4;x=2

Với x=2  ta có y=2A(2;2)

Với x=4  ta có y=8B(4;8)  

Gọi M(m;0)  thuộc tia Ox(m>0)  Gọi  C(2;0),D(4;0)

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: M thuộc đoạn OD: Ta có SAMB=SABDCSACMSBDM

 là hình thang, AC=2cm,BD=8cm,CD=6cm  

SABDC=(2+8)62=30cm2

Suy ra SAMB<30  cm2 (loại)

Trường hợp 2: M thuộc tia Dx  (MD)m>4

Ta có :SAMB=SABDCSACM+SBDM

Có SABCD=30cm2,MC=m+2(cm),MD=m4(cm)

Suy ra

 SACM=12AC.CM=12.2.(m+2)=m+2(cm2)

SBDM=12BD.DM=12.8.(m4)=4(m4)(cm2)

SAMB=30cm2SACM=SBDMm+2=4(m4)m=6

m = 6 (thỏa mãn). Vậy M(6;0)  là điểm cần tìm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=x+m1  và parabol (P):y=x2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 x2    thỏa mãn: 41x1+1x2x1x2+3=0 .

Xem đáp án » 13/07/2024 24,715

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=3x+m1 và parabol  (P):y=x2. Gọi x1,x2  là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để  x1+1x2+1=1

Xem đáp án » 13/07/2024 10,355

Câu 3:

Cho parabol (P):y=x2  và đường thẳng (d) có phương trình:  y=2(m+1)x3m+2 .Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m=3.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,866

Câu 4:

Cho Parabol (P):y=x2  và đường thẳng d:y=(2m1)xm+2  (m là tham số)

Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Xem đáp án » 13/07/2024 8,700

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P):y=x2 và đường thẳng (d):y=3mx3 (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng -10 

Xem đáp án » 13/07/2024 7,348

Câu 6:

Cho parabol (P):y=x2  và đường thẳng (d) có phương trình:  y=2(m+1)x3m+2 .

Chứng minh (P) và  (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,860

Câu 7:

Cho parabol (P):y=x2  và đường thẳng (d):y=2(m+3)x2m+2  (m là tham số).

Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi  m

Xem đáp án » 13/07/2024 4,782