✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 255

b) Tính số đo góc FAK.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 15: Hình vuông có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) $Δ A H K = Δ A B K$ (cạnh huyền, cạnh góc vuông) $\Rightarrow \hat{A_{3}} = \hat{A_{4}}$ .

Kết hợp với giả thiết, ta có: $\hat{F A K} = \hat{A_{2}} + \hat{A_{3}} = \frac{1}{2} 90^{0} = 45^{0}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Vẽ hình bình hành MANF, gọi O là trung điểm của AF. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác MANF là hình vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Vẽ hình bình hành MANF, gọi O là trung điểm của AF. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MANF là hình vuông. (ảnh 1)

a) $Δ A B M = Δ A D N$ (c-g-c)

$\Rightarrow A M = A N, \hat{A_{1}} = \hat{A_{3}}$ .

Hình bình hành MANF có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi.

Do góc $A_{2}$ phụ với góc $A_{3}$ nên góc $A_{1}$ phụ với $A_{2}$ hay $\hat{M A N} = 90^{0}$ .

Điều này chứng tỏ hình thoi MANF là hình vuông vì có một góc vuông.

Câu 2

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD và I là giao điểm của AN, DM. Chứng minh rằng:
a) $A N ⊥ D M$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD và I là giao điểm của AN, DM. Chứng minh rằng: a) AN vuông DM (ảnh 1)

a) Áp dụng định nghĩa và giả thiết vào hình vuông ABCD ta được:
$\{\begin{matrix} A D = D C, \hat{D} = \hat{C} \\ D N = C M \end{matrix}$

$\Rightarrow Δ A D N = Δ D C M$ (c-g-c)

$\Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{D_{1}}$ .

Vì $Δ A D N$ vuông ở D, nên $\hat{A_{1}} + \hat{N_{1}} = 90^{0}$ . (1)

Thay $\hat{A_{1}} = \hat{D_{1}}$ vào đẳng thức (1) ta được $\hat{D_{1}} + \hat{N_{1}} = 90^{0}$ .

Điều này chứng tỏ tam giác DIN vuông ở I hay $A N ⊥ D M$ .

Câu 3

Cho một hình vuông cạnh dài 1m. Vẽ hình vuông thứ hai nhận đường chéo của hình vuông đã cho làm cạnh. Tính độ dài đường chéo của hình vuông này.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) F thuộc tia phân giác của góc MCN.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là một điểm nằm giữa C và D. Tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Kẻ $F H ⊥ A E (H \in A E), F H$ cắt BC ở K.

a) Tính độ dài AH.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

c) $A C ⊥ C F$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

b) BA = BI

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »