Câu hỏi:

15/12/2022 5,853

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = |x^{2} - 3 x + 2| - x$ trên đoạn $[- 4; 4]$ .

A. M=2

B. M=17

C. M=34

Đáp án chính xác

D. M=68

Câu hỏi trong đề: 40 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hàm số $f (x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[- 4; 4]$ .

● Nếu $x \in [1; 2]$ thì $x^{2} - 3 x + 2 \leq 0$ nên suy ra $f (x) = - x^{2} + 2 x - 2$ .

Đạo hàm $f' (x) = - 2 x + 2 \overset{}{\to} f' (x) = 0 \Leftrightarrow x = 1 \in [1; 2] .$ Ta có $\{\begin{cases} f (1) = - 1 \\ f (2) = - 2 \end{cases} .$

● Nếu $x \in [- 4; 1] \cup [2; 4]$ thì $x^{2} - 3 x + 2 \geq 0$ nên suy ra $f (x) = x^{2} - 4 x + 2$ .

Đạo hàm $f' (x) = 2 x - 4 \overset{}{\to} f' (x) = 0 \Leftrightarrow x = 2 \in [- 4; 1] \cup [2; 4] .$ Ta có $\{\begin{cases} f (- 4) = 34 \\ f (1) = - 1 \\ f (2) = - 2 \\ f (4) = 2 \end{cases}$ .

So sánh hai trường hợp, ta được $\max_{[- 4; 4]} f (x) = f (- 4) = 34.$ Chọn C.

Bình luận

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = \frac{\sin x + 1}{\sin^{2} x + \sin x + 1}$ .

A. $M = 1.$

B. $M = \frac{90}{91} .$

C. $M = \frac{110}{111} .$

D. $M = \frac{70}{79} .$

Xem đáp án » 15/12/2022 13,520

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty) .$

A. m=1

B. m=2

C. m=3

D. m=4

Xem đáp án » 15/12/2022 12,741

Câu 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = 2 \cos^{3} x - \frac{9}{2} \cos^{2} x + 3 \cos x + \frac{1}{2}$ .

A. m=-24

B. m=-12

C. m=-9

D. m=1

Xem đáp án » 15/12/2022 10,105

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = x \sqrt{4 - x^{2}}$ .

A. $M = 2; m = 0.$

B. $M = \sqrt{2}; m = - \sqrt{2} .$

C. $M = 2; m = - 2.$

D. $M = \sqrt{2}; m = 0.$

Xem đáp án » 13/12/2022 9,702

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = x - \frac{1}{x}$ trên $(0; 3] .$

A. M=3

B. $M = \frac{8}{3}$

C. $M = \frac{3}{8} .$

D. M=0

Xem đáp án » 15/12/2022 9,479

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ . Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $[0; 2] .$

A. $M = 5; m = \frac{1}{3} .$

B. $M = - \frac{1}{3}; m = - 5.$

C. $M = \frac{1}{3}; m = - 5.$

D. $M = 5; m = - \frac{1}{3} .$

Xem đáp án » 13/12/2022 7,619

Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = |- x^{2} - 4 x + 5|$ trên đoạn $[- 6; 6]$ .

A. M=0

B. M=9

C. M=55

D. M=110

Xem đáp án » 15/12/2022 6,836

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = |x^{2} - 3 x + 2| - x$ trên đoạn $[- 4; 4]$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = \frac{\sin x + 1}{\sin^{2} x + \sin x + 1}$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty) .$

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = 2 \cos^{3} x - \frac{9}{2} \cos^{2} x + 3 \cos x + \frac{1}{2}$ .

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = x \sqrt{4 - x^{2}}$ .

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = x - \frac{1}{x}$ trên $(0; 3] .$

Cho hàm số $f (x) = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ . Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $[0; 2] .$

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = |- x^{2} - 4 x + 5|$ trên đoạn $[- 6; 6]$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số fx=x2−3x+2−x trên đoạn −4;4.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số fx=sinx+1sin2x+sinx+1.

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx=x2+2x trên khoảng 0;+∞.

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx=2cos3x−92cos2x+3cosx+12.

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx=x4−x2.

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số fx=x−1x trên 0;3.

Cho hàm số fx=3x−1x−3. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn 0;2.

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số fx=−x2−4x+5 trên đoạn −6;6.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = |x^{2} - 3 x + 2| - x$ trên đoạn $[- 4; 4]$ .

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = \frac{\sin x + 1}{\sin^{2} x + \sin x + 1}$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty) .$

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = 2 \cos^{3} x - \frac{9}{2} \cos^{2} x + 3 \cos x + \frac{1}{2}$ .

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = x \sqrt{4 - x^{2}}$ .

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = x - \frac{1}{x}$ trên $(0; 3] .$

Cho hàm số $f (x) = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ . Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $[0; 2] .$

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = |- x^{2} - 4 x + 5|$ trên đoạn $[- 6; 6]$ .