Câu hỏi:

28/12/2022 2,325

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ đồng biến trên tập xác định.

A. $m \leq 1.$

B. $m \geq 3.$

Đáp án chính xác

C. $- 1 \leq m \leq 3.$

D. $m < 3.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

TXĐ: $D = ℝ$ . Đạo hàm $y' = 3 x^{2} + 6 x + m$ .

Ycbt $\Leftrightarrow y' \geq 0, \forall x \in ℝ$ ( $y' = 0$ có hữu hạn nghiệm)

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ Δ' \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 > 0 \\ 9 - 3 m \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow m \geq 3.$

Cách giải trắc nghiệm. Quan sát ta nhận thấy các giá trị $m$ cần thử là:

ü $m = 3$ thuộc B & C nhưng không thuộc A, D.

ü $m = 2$ thuộc C & D nhưng không thuộc A, B.

● Với $m = 3 \overset{}{\to} y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 3 \overset{}{\to} y' = 3 x^{2} + 6 x + 3 = 3 {(x + 1)}^{2} \geq 0, \forall x \in ℝ$ .

Do đó ta loại A và D.

● Với $m = 2 \overset{}{\to} y = x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 2 \overset{}{\to} y' = 3 x^{2} + 6 x + 2$ .

Phương trình $y' = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} + 6 x + 2 = 0$ có $Δ > 0$ nên $m = 2$ không thỏa nên loại C.

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} - (2 m^{2} - 3 m + 2) x + 2 m (2 m - 1)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $[2; + \infty) .$

A. m<5

B. $- 2 \leq m \leq \frac{3}{2}$

C. $m > - 2$

D. $m < \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 28/12/2022 40,045

Câu 2:

Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$ thì hàm số $y = f (x + 2)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- 1; 2)$ .

B.

(1; 4)

.

C.

(- 3; 0)

.

D.

(- 2; 4)

.

Xem đáp án » 10/12/2022 21,293

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 5)$ và $(- 3; - 2)$ .

II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 5)$ .

III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$ .

IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/12/2022 15,454

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

A. $m > 2$

B. $m \geq 1$

C. $m \geq 2$

D. $m > 1$

Xem đáp án » 28/12/2022 15,326

Câu 5:

Cho hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{4 - x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(1; 4) .$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(1; \frac{5}{2}) .$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(\frac{5}{2}; 4) .$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

Xem đáp án » 10/12/2022 13,335

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

A. $m \leq 0$

B. $m = 1$

C. $m > 0$

D. $m \neq 0$

Xem đáp án » 28/12/2022 13,023

Câu 7:

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = \frac{m^{2} x + 5}{2 m x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .Tính tổng T của các phần tử trong S

A. T=35

B. T=40

C. T=45

D. T=50

Xem đáp án » 28/12/2022 12,564

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ đồng biến trên tập xác định.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} - (2 m^{2} - 3 m + 2) x + 2 m (2 m - 1)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $[2; + \infty) .$

Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$ thì hàm số $y = f (x + 2)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

Cho hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{4 - x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = \frac{m^{2} x + 5}{2 m x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .Tính tổng T của các phần tử trong S

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+3x2+mx+m đồng biến trên tập xác định.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=x3−m+1x2−2m2−3m+2x+2m2m−1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên 2;+∞.

Nếu hàm số y=fx đồng biến trên khoảng −1;2 thì hàm số y=fx+2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x−1x−m nghịch biến trên khoảng −∞;2 .

Cho hàm số y=x−1+4−x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4−2mx2 nghịch biến trên −∞;0 và đồng biến trên 0;+∞ .

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y=m2x+52mx+1 nghịch biến trên khoảng 3;+∞.Tính tổng T của các phần tử trong S

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ đồng biến trên tập xác định.

Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} - (2 m^{2} - 3 m + 2) x + 2 m (2 m - 1)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $[2; + \infty) .$

Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$ thì hàm số $y = f (x + 2)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

Cho hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{4 - x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = \frac{m^{2} x + 5}{2 m x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .Tính tổng T của các phần tử trong S