Câu hỏi:

28/12/2022 2,742

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+3x2+mx+m  đồng biến trên tập xác định.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

TXĐ: D= . Đạo hàm y'=3x2+6x+m .

Ycbt y'0,x  (y'=0 có hữu hạn nghiệm)

a>0Δ'03>093m0m3. 

Cách giải trắc nghiệm. Quan sát ta nhận thấy các giá trị m  cần thử là:

ü m=3thuộc B & C nhưng không thuộc A, D.

ü m=2  thuộc C & D nhưng không thuộc A, B.

● Với m=3y=x3+3x2+3x+3y'=3x2+6x+3=3x+120, x .

Do đó ta loại A và D.

● Với m=2y=x3+3x2+2x+2y'=3x2+6x+2 .

Phương trình y'=03x2+6x+2=0  có Δ>0   nên m=2   không thỏa nên loại C.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có y/=3x22m+1x2m23m+2.

Xét phương trình y/=0  có Δ/=m+12+32m23m+2=7m2m+1>0,m.

Suy ra phương trình y/=0  luôn có hai nghiệm x1<x2  với mọi m .

Để hàm số đồng biến trên 2;+  phương trình y/=0  có hai nghiệm x1<x22.

x12+x22<0x12x220x1+x2<4x1x22x1+x2+40

2m+13<42m23m+232.2m+13+40m<52m322m32
Chọn B.

Câu 2

Lời giải

Tịnh tiến đồ thị hàm số y=fx  sang trái 2 đơn vị, ta sẽ được đồ thị của hàm số y=fx+2 . Khi đó, do hàm số y=fx   liên tục và đồng biến trên khoảng 1;2  nên hàm số y=fx+2  đồng biến trên 3;0 .
Chọn C.
Cách trắc nghiệm nhanh. Ta ốp x+21;21<x+2<23<x<0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP