Câu hỏi:

28/12/2022 746

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+3x2+mx+m   giảm trên đoạn có độ dài lớn nhất bằng 2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tính  y'=3x2+6x2+m.

Ta nhớ công thức tính nhanh Nếu hàm bậc ba a>0  nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng α  thì phương trình đạo hàm có hai nghiệm và trị tuyệt đối hiệu hai nghiệm bằng α"

Với α  là một số xác định thì m cũng là một số xác định chứ không thể là khoảng =>   Đáp số phải là A hoặc C .

Thử với m=0 phương trình đạo hàm 3x2+6x=0  có hai nghiệm phân biệt x=2x=0  và khoảng cách giữa chúng bằng 2.
Chọn A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có y/=3x22m+1x2m23m+2.

Xét phương trình y/=0  có Δ/=m+12+32m23m+2=7m2m+1>0,m.

Suy ra phương trình y/=0  luôn có hai nghiệm x1<x2  với mọi m .

Để hàm số đồng biến trên 2;+  phương trình y/=0  có hai nghiệm x1<x22.

x12+x22<0x12x220x1+x2<4x1x22x1+x2+40

2m+13<42m23m+232.2m+13+40m<52m322m32
Chọn B.

Câu 2

Lời giải

Tịnh tiến đồ thị hàm số y=fx  sang trái 2 đơn vị, ta sẽ được đồ thị của hàm số y=fx+2 . Khi đó, do hàm số y=fx   liên tục và đồng biến trên khoảng 1;2  nên hàm số y=fx+2  đồng biến trên 3;0 .
Chọn C.
Cách trắc nghiệm nhanh. Ta ốp x+21;21<x+2<23<x<0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP