Câu hỏi:

28/12/2022 8,332

Cho hàm số y=x42m1x2+m2  với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có y'=4x34m1x=4xx2m1; y'=0x=0x2=m1.

Nếu m10m1y'=0  có một nghiệm x=0 và y' đổi dấu từ "-" sang "+" khi qua điểm x=0  hàm số đồng biến trên khoảng 0;+   nên đồng biến trên khoảng 1;3 . Vậy m1  thỏa mãn.

Nếu m1>0m>1y'=0x=0x=m1x=m1.

Bảng biến thiên

Media VietJack

Dựa vào bảng biến tiên, ta có ycbt m11m2m>11<m2

Hợp hai trường hợp ta được m;2 . Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có y/=3x22m+1x2m23m+2.

Xét phương trình y/=0  có Δ/=m+12+32m23m+2=7m2m+1>0,m.

Suy ra phương trình y/=0  luôn có hai nghiệm x1<x2  với mọi m .

Để hàm số đồng biến trên 2;+  phương trình y/=0  có hai nghiệm x1<x22.

x12+x22<0x12x220x1+x2<4x1x22x1+x2+40

2m+13<42m23m+232.2m+13+40m<52m322m32
Chọn B.

Câu 2

Lời giải

Tịnh tiến đồ thị hàm số y=fx  sang trái 2 đơn vị, ta sẽ được đồ thị của hàm số y=fx+2 . Khi đó, do hàm số y=fx   liên tục và đồng biến trên khoảng 1;2  nên hàm số y=fx+2  đồng biến trên 3;0 .
Chọn C.
Cách trắc nghiệm nhanh. Ta ốp x+21;21<x+2<23<x<0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP