Câu hỏi:

03/01/2023 574

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) để hai số phức $z_{1} = 9 y^{2} - 4 - 10 x i^{5}, x_{2} = 8 y^{2} + 20 i^{11}$ là hai số phức liên hợp của nhau?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Ta có

$z_{1} = \bar{z_{2}} \Leftrightarrow 9 y^{2} - 4 - 10 x i^{5} = 8 y^{2} - 20 i^{11} \Leftrightarrow 9 y^{2} - 4 - 10 x i = 8 y^{2} + 20 i$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 9 y^{2} - 4 = 8 y^{2} \\ - 10 x = 20 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = \pm 2 \end{cases}$

Vậy có hai cặp số thỏa mãn:

(- 2; - 2); (- 2; 2)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $z_{1} = 2,$ $z_{2} = 4 i,$ $z_{3} = 2 + 4 i$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Diện tích tam giác ABC bằng

A. 8

B. 2

C. 6

D. 4

Lời giải

Chọn D.

Ta có $A (2; 0), B (0; 4), C (2; 4)$ suy ra $\vec{A C} = (0; 4); \vec{B C} = (2; 0) \Rightarrow \vec{A C} . \vec{B C} = 0.$

Do đó tam giác ABC là tam giác vuông tại C

Suy ra $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} C A . C B = \frac{1}{2} .4.2 = 4.$

Câu 2

Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là

A. -1 - 3i

B. 1 + 3i

C. -1 + 3i

D. 1 - 3i

Lời giải

Chọn B.

Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là z = 1 + 3i

Câu 3

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z có phần ảo bằng 2 là

A. Đường thẳng có phương trình x = 2

B. Đường thẳng có phương trình x = -2

C. Đường thẳng có phương trình y = 2

D. Đường thẳng có phương trình y = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(-3,4) là điểm biểu diễn của số phức z. Môđun số phức z bằng

A. 1

B. 25

C. $\sqrt{7}$

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần ảo của số phức z = -7 + 6i bằng

A. -6

B. 6i

C. 6

D. -6i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z = 2 + i?

A. M(2;0)

B. N(2;1)

C. P(2;-1)

D. Q(1;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z₁, điểm Q biểu diễn số phức z₂ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $z_{1} = \bar{z_{2}}$

B. $|z_{1}| = |z_{2}| = 5$

C. $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{5}$

D. $z_{1} = - z_{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học