Câu hỏi:

03/01/2023 732

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) để hai số phức $z_{1} = 9 y^{2} - 4 - 10 x i^{5}, x_{2} = 8 y^{2} + 20 i^{11}$ là hai số phức liên hợp của nhau?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Ta có

$z_{1} = \bar{z_{2}} \Leftrightarrow 9 y^{2} - 4 - 10 x i^{5} = 8 y^{2} - 20 i^{11} \Leftrightarrow 9 y^{2} - 4 - 10 x i = 8 y^{2} + 20 i$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 9 y^{2} - 4 = 8 y^{2} \\ - 10 x = 20 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = \pm 2 \end{cases}$

Vậy có hai cặp số thỏa mãn:

(- 2; - 2); (- 2; 2)

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $z_{1} = 2,$ $z_{2} = 4 i,$ $z_{3} = 2 + 4 i$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Diện tích tam giác ABC bằng

A. 8

B. 2

C. 6

D. 4

Lời giải

Chọn D.

Ta có $A (2; 0), B (0; 4), C (2; 4)$ suy ra $\vec{A C} = (0; 4); \vec{B C} = (2; 0) \Rightarrow \vec{A C} . \vec{B C} = 0.$

Do đó tam giác ABC là tam giác vuông tại C

Suy ra $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} C A . C B = \frac{1}{2} .4.2 = 4.$

Câu 2

Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là

A. -1 - 3i

B. 1 + 3i

C. -1 + 3i

D. 1 - 3i

Lời giải

Chọn B.

Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là z = 1 + 3i

Câu 3

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z có phần ảo bằng 2 là

A. Đường thẳng có phương trình x = 2

B. Đường thẳng có phương trình x = -2

C. Đường thẳng có phương trình y = 2

D. Đường thẳng có phương trình y = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(-3,4) là điểm biểu diễn của số phức z. Môđun số phức z bằng

A. 1

B. 25

C. $\sqrt{7}$

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần ảo của số phức z = -7 + 6i bằng

A. -6

B. 6i

C. 6

D. -6i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z = 2 + i?

A. M(2;0)

B. N(2;1)

C. P(2;-1)

D. Q(1;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z₁, điểm Q biểu diễn số phức z₂ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $z_{1} = \bar{z_{2}}$

B. $|z_{1}| = |z_{2}| = 5$

C. $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{5}$

D. $z_{1} = - z_{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) để hai số phức $z_{1} = 9 y^{2} - 4 - 10 x i^{5}, x_{2} = 8 y^{2} + 20 i^{11}$ là hai số phức liên hợp của nhau?

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $z_{1} = 2,$ $z_{2} = 4 i,$ $z_{3} = 2 + 4 i$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Diện tích tam giác ABC bằng

Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z₁, điểm Q biểu diễn số phức z₂ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?