Một học sinh giải phương trình ${\log }_2^{2}x-{\log }_2{x}^2+1=0$ theo các bước như sau:

Bước 1: Điều kiện $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ x^2>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ x\ne 0\end{array}\right.\iff x>0$

Bước 2: Từ điều kiện trên phương trình đã cho trở thành:

${\left({\log }_{2}x\right)}^2-2{\log }_{2}x+1=0\iff {\log }_{2}x=1$

Bước 3: Vậy nghiệm phương trình là $x=2^1=2$ (nhận)

Lời giải trên sai ở bước nào?

Bất phương trình ${\log }_{\frac{2}{3}}\left(2x^2-x-1\right)>0$có tập nghiệm là $\left(a;b\right)\cup \left(c;d\right)$. Tính tổng a + b + c + d

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left[{\log }_2\left(2-x^2\right)\right]>0$là $S=\left(a;b\right)\text{}\left\{0\right\}$. Tính a + 3b

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log 5+\log \left(x^2+1\right)\ge \log \left(m{x}^2+4x+m\right)$ nghiệm đúng với mọi x là

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{\frac{2}{3}}\left[{\log }_3\left|x-3\right|\right]\ge 0$

Nghiệm của bất phương trình $2{\log }_2\sqrt{x+1}\le 2-{\log }_2\left(x-2\right)$ là

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình $a{\ln }^{2}x+b\ln x+5=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ và phương trình $5{\log }^{2}x+b\log x+a=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_3,x_4$ thỏa mãn $x_1{x}_2>x_3{x}_4$. Tính giá trị nhỏ nhất $S_{\min }$ của S = 2a + 3b.