Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện z.z¯+z=2 và z=2? A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

Câu hỏi:

04/01/2023 262

Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2 ?$

A. 2

B. 3

C. 1

Đáp án chính xác

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 34 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có: $|z . \bar{z} + z| = 2 \Leftrightarrow |{|z|}^{2} + z| = 2 \Leftrightarrow |z + 4| = 2.$

Suy ra điểm M biểu diễn số phức z là giao của hai đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} = 4$ và $(C_{2}) : {(x + 4)}^{2} + y^{2} = 4.$

Vì $I_{1} I_{2} = R_{1} + R_{2}$ ( $I_{1}, I_{2}$ là tâm của các đường tròn $(C_{1}), (C_{2})$ ) nên $(C_{1})$ và $(C_{2})$ tiếp xúc nhau).

Suy ra: Có một số phức thỏa mãn yêu cầu.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{1 + 3 i}{1 - i} .$ Môđun của số phức $w = i . \bar{z} + z$ là

A. $|w| = 4 \sqrt{2} .$

B. $|w| = \sqrt{2} .$

C. $|w| = 3 \sqrt{2} .$

D. $|w| = 2 \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 03/01/2023 6,144

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 10$ và $w = (6 + 8 i) \bar{z} + {(1 - 2 i)}^{2} .$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

A. I(-3;-4)

B. I(3;4)

C. I(1;-2)

D. I(6;8)

Xem đáp án » 04/01/2023 4,168

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 - 2i. Tổng phần thực và phần ảo của $\bar{z}$ bằng

A. 14

B. 2

C. -2

D. -14

Xem đáp án » 03/01/2023 3,191

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn $|z - (2 m - 1) - i| = 10$ và $|z - 1 + i| = |\bar{z} - 2 + 3 i| ?$

A. 40

B. 41

C. 165

D. 164

Xem đáp án » 04/01/2023 3,170

Câu 5:

Điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{2 - 3 i}$ là

A. (3;-2)

B. $(\frac{2}{13}; \frac{3}{13}) .$

C. (-2;3)

D. (4;-1)

Xem đáp án » 03/01/2023 2,992

Câu 6:

Cho $z_{1}, z_{2}$ là các số phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6} .$ Giá trị của biểu thức $P = |2 z_{1} + z_{2}|$ là

A. P = 2

B. $P = \sqrt{3} .$

C. P = 3

D. P = 1

Xem đáp án » 03/01/2023 2,170

Câu 7:

Cho lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $4 - 3 i, (1 + 2 i) i,$ $\frac{1}{i} .$ Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là

A. $z = - 6 - 4 i .$

B. $z = - 6 + 3 i .$

C. $z = 6 - 5 i .$

D. $z = 4 - 2 i .$

Xem đáp án » 04/01/2023 2,154

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2 ?$

Nhà sách VIETJACK:

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{1 + 3 i}{1 - i} .$ Môđun của số phức $w = i . \bar{z} + z$ là

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 10$ và $w = (6 + 8 i) \bar{z} + {(1 - 2 i)}^{2} .$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 - 2i. Tổng phần thực và phần ảo của $\bar{z}$ bằng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn $|z - (2 m - 1) - i| = 10$ và $|z - 1 + i| = |\bar{z} - 2 + 3 i| ?$

Điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{2 - 3 i}$ là

Cho $z_{1}, z_{2}$ là các số phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6} .$ Giá trị của biểu thức $P = |2 z_{1} + z_{2}|$ là

Cho lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $4 - 3 i, (1 + 2 i) i,$ $\frac{1}{i} .$ Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện z.z¯+z=2 và z=2?

Nhà sách VIETJACK:

Cho số phức z thỏa mãn z¯=1+3i1−i. Môđun của số phức w=i.z¯+z là

Cho số phức z thỏa mãn z=10 và w=6+8iz¯+1−2i2. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 - 2i. Tổng phần thực và phần ảo của z¯ bằng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn z−2m−1−i=10 và z−1+i=z¯−2+3i?

Điểm biểu diễn của số phức z=12−3i là

Cho z1, z2 là các số phức thỏa mãn z1=z2=1 và z1−2z2=6. Giá trị của biểu thức P=2z1+z2 là

Cho lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 4−3i, 1+2ii, 1i. Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2 ?$

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{1 + 3 i}{1 - i} .$ Môđun của số phức $w = i . \bar{z} + z$ là

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 10$ và $w = (6 + 8 i) \bar{z} + {(1 - 2 i)}^{2} .$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 - 2i. Tổng phần thực và phần ảo của $\bar{z}$ bằng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn $|z - (2 m - 1) - i| = 10$ và $|z - 1 + i| = |\bar{z} - 2 + 3 i| ?$

Điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{2 - 3 i}$ là

Cho $z_{1}, z_{2}$ là các số phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6} .$ Giá trị của biểu thức $P = |2 z_{1} + z_{2}|$ là

Cho lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $4 - 3 i, (1 + 2 i) i,$ $\frac{1}{i} .$ Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là