Câu hỏi:

04/01/2023 295

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn zz6i+2i=7iz?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Nhận xét: Từ giả thiết, ứng với mỗi z cho ta duy nhất một số phức z

Đặt z=a0,a, khi đó ta có

zz6i+2i=7izaz6i+2i=7iza7+iz=6a+ai2ia7+iz=6a+a2ia7+iz=6a+a2ia72+1a2=36a2+a23a414a3+13a2+4a4=0a1a313a2+4=0.

Hàm số fa=a313a2a0 có bảng biến thiên:

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn trị tuyệt đối z (z - 6 - i) + 2i = (7 - i)z ? (ảnh 1)

Đường thẳng y = -4 cắt đồ thị hàm số f(a) tại hai điểm nên phương trình a313a2+4=0 có hai nghiệm khác 1 (do f10). Thay giá trị môđun của z vào giả thiết ta được 3 số phức thỏa mãn điều kiện.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C.

Ta có: z¯=1+3i1i=1+2i.
z=12iw=i.1+2i+12i=33i.
w=32+32=18=32.

Lời giải

Chọn A

Ta có

w=6+8iz¯+12i2w34i=6+8iz¯w34i=62+82z¯w34i=10.10w34i=100

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn (C) có tâm I(-3;-4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP