Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn z−1+2i=z¯+1+2i là đường thẳng có phương trình A. x - 2y + 1 = 0 B. x + 2y = 0 C. x - 2y = 0 D. x + 2y + 1 = 0

Chọn C Đặt z=x+yix,y∈ℝ⇒z¯=x−yi. Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức z Ta có:z−1+2i=z¯+1+2i ⇔x+yi−1+2i=z−yi+1+2i⇔x−1+y+2i=x+1+2−yi⇔x−12+y+22=x+12+2−y2⇔x2−2x+1+y2+4y+4=x2+2x+1+y2−4y+4⇔x−2y=0. Vậy tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường thẳng có phương trình là x - 2y = 0

Câu hỏi:

04/01/2023 1,599

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = |\bar{z} + 1 + 2 i|$ là đường thẳng có phương trình

A. x - 2y + 1 = 0

B. x + 2y = 0

C. x - 2y = 0

Đáp án chính xác

D. x + 2y + 1 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 34 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Đặt $z = x + y i (x, y \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = x - y i .$

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức z

Ta có: $|z - 1 + 2 i| = |\bar{z} + 1 + 2 i|$

$\Leftrightarrow |x + y i - 1 + 2 i| = |z - y i + 1 + 2 i| \Leftrightarrow |(x - 1) + (y + 2) i| = |(x + 1) + (2 - y) i| \Leftrightarrow \sqrt{{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2}} = \sqrt{{(x + 1)}^{2} + {(2 - y)}^{2}} \Leftrightarrow x^{2} - 2 x + 1 + y^{2} + 4 y + 4 = x^{2} + 2 x + 1 + y^{2} - 4 y + 4 \Leftrightarrow x - 2 y = 0.$

Vậy tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường thẳng có phương trình là x - 2y = 0

Bình luận

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{1 + 3 i}{1 - i} .$ Môđun của số phức $w = i . \bar{z} + z$ là

A. $|w| = 4 \sqrt{2} .$

B. $|w| = \sqrt{2} .$

C. $|w| = 3 \sqrt{2} .$

D. $|w| = 2 \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 03/01/2023 6,197

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 10$ và $w = (6 + 8 i) \bar{z} + {(1 - 2 i)}^{2} .$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

A. I(-3;-4)

B. I(3;4)

C. I(1;-2)

D. I(6;8)

Xem đáp án » 04/01/2023 4,209

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 - 2i. Tổng phần thực và phần ảo của $\bar{z}$ bằng

A. 14

B. 2

C. -2

D. -14

Xem đáp án » 03/01/2023 3,221

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn $|z - (2 m - 1) - i| = 10$ và $|z - 1 + i| = |\bar{z} - 2 + 3 i| ?$

A. 40

B. 41

C. 165

D. 164

Xem đáp án » 04/01/2023 3,220

Câu 5:

Điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{2 - 3 i}$ là

A. (3;-2)

B. $(\frac{2}{13}; \frac{3}{13}) .$

C. (-2;3)

D. (4;-1)

Xem đáp án » 03/01/2023 3,039

Câu 6:

Cho lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $4 - 3 i, (1 + 2 i) i,$ $\frac{1}{i} .$ Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là

A. $z = - 6 - 4 i .$

B. $z = - 6 + 3 i .$

C. $z = 6 - 5 i .$

D. $z = 4 - 2 i .$

Xem đáp án » 04/01/2023 2,210

Câu 7:

Cho $z_{1}, z_{2}$ là các số phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6} .$ Giá trị của biểu thức $P = |2 z_{1} + z_{2}|$ là

A. P = 2

B. $P = \sqrt{3} .$

C. P = 3

D. P = 1

Xem đáp án » 03/01/2023 2,208

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = |\bar{z} + 1 + 2 i|$ là đường thẳng có phương trình

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{1 + 3 i}{1 - i} .$ Môđun của số phức $w = i . \bar{z} + z$ là

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 10$ và $w = (6 + 8 i) \bar{z} + {(1 - 2 i)}^{2} .$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 - 2i. Tổng phần thực và phần ảo của $\bar{z}$ bằng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn $|z - (2 m - 1) - i| = 10$ và $|z - 1 + i| = |\bar{z} - 2 + 3 i| ?$

Điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{2 - 3 i}$ là

Cho lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $4 - 3 i, (1 + 2 i) i,$ $\frac{1}{i} .$ Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là

Cho $z_{1}, z_{2}$ là các số phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6} .$ Giá trị của biểu thức $P = |2 z_{1} + z_{2}|$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn z−1+2i=z¯+1+2i là đường thẳng có phương trình

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho số phức z thỏa mãn z¯=1+3i1−i. Môđun của số phức w=i.z¯+z là

Cho số phức z thỏa mãn z=10 và w=6+8iz¯+1−2i2. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 - 2i. Tổng phần thực và phần ảo của z¯ bằng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn z−2m−1−i=10 và z−1+i=z¯−2+3i?

Điểm biểu diễn của số phức z=12−3i là

Cho lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 4−3i, 1+2ii, 1i. Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là

Cho z1, z2 là các số phức thỏa mãn z1=z2=1 và z1−2z2=6. Giá trị của biểu thức P=2z1+z2 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = |\bar{z} + 1 + 2 i|$ là đường thẳng có phương trình

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{1 + 3 i}{1 - i} .$ Môđun của số phức $w = i . \bar{z} + z$ là

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 10$ và $w = (6 + 8 i) \bar{z} + {(1 - 2 i)}^{2} .$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 - 2i. Tổng phần thực và phần ảo của $\bar{z}$ bằng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn $|z - (2 m - 1) - i| = 10$ và $|z - 1 + i| = |\bar{z} - 2 + 3 i| ?$

Điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{2 - 3 i}$ là

Cho lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $4 - 3 i, (1 + 2 i) i,$ $\frac{1}{i} .$ Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là

Cho $z_{1}, z_{2}$ là các số phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6} .$ Giá trị của biểu thức $P = |2 z_{1} + z_{2}|$ là