Biết tập nghiệm S của bất phương trình logπ6log3x−2>0là khoảng (a;b). Tính b - a A. 2 B. 4 C. 3 D. 5

Điều kiện: x−2>0log3x−2>0⇔x>2x−2>1⇔x>2x>3⇔x>3 logπ6log3x−2>0⇔log3x−2<1⇔x−2<3⇔x<5 So với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình S=3;5 Do đó: b−a=5−3=2 Chọn A.

Câu hỏi:

04/01/2023 787

Biết tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{π}{6}} [\log_{3} (x - 2)] > 0$ là khoảng (a;b). Tính b - a

A. 2

Đáp án chính xác

B. 4

C. 3

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 188 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{cases} x - 2 > 0 \\ \log_{3} (x - 2) > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 2 \\ x - 2 > 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 2 \\ x > 3 \end{cases} \Leftrightarrow x > 3$

$\log_{\frac{π}{6}} [\log_{3} (x - 2)] > 0 \Leftrightarrow \log_{3} (x - 2) < 1 \Leftrightarrow x - 2 < 3 \Leftrightarrow x < 5$

So với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình $S = (3; 5)$

Do đó: $b - a = 5 - 3 = 2$

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Bất phương trình $\log_{\frac{2}{3}} (2 x^{2} - x - 1) > 0$ có tập nghiệm là $(a; b) \cup (c; d)$ . Tính tổng a + b + c + d

A.

\frac{3}{2}

B. 0

C. 1

D.

- \sqrt{17}

Xem đáp án » 04/01/2023 10,594

Câu 2:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - x + 1) = - \log_{\frac{1}{3}} (2 x - 1)$ là

A. 0

B. 2

C. 6

D. 3

Xem đáp án » 03/01/2023 6,718

Câu 3:

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log 5 + \log (x^{2} + 1) \geq \log (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi x là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 04/01/2023 6,693

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} [\log_{2} (2 - x^{2})] > 0$ là $S = (a; b) \ \{0\}$ . Tính a + 3b

A. 3

B. 2

C. -2

D. 0

Xem đáp án » 04/01/2023 6,506

Câu 5:

Nghiệm của bất phương trình $2 \log_{2} \sqrt{x + 1} \leq 2 - \log_{2} (x - 2)$ là

A.

2 < x \leq 3

B.

x < - 2

C.

3 < x

D.

- 2 < x < 3

Xem đáp án » 05/01/2023 5,168

Câu 6:

Gọi Tlà tổng các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{3}}^{2} x - 5 \log_{3} x + 6 = 0$ . Tính T

A. T = 36

B. T = -3

C. T = 5

D.

T = \frac{1}{243}

Xem đáp án » 04/01/2023 4,941

Câu 7:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{2}{3}} [\log_{3} |x - 3|] \geq 0$

A. 7

B. 4

C. 6

D. 5

Xem đáp án » 04/01/2023 4,593

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{π}{6}} [\log_{3} (x - 2)] > 0$ là khoảng (a;b). Tính b - a

Nhà sách VIETJACK:

Bất phương trình $\log_{\frac{2}{3}} (2 x^{2} - x - 1) > 0$ có tập nghiệm là $(a; b) \cup (c; d)$ . Tính tổng a + b + c + d

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - x + 1) = - \log_{\frac{1}{3}} (2 x - 1)$ là

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log 5 + \log (x^{2} + 1) \geq \log (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi x là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} [\log_{2} (2 - x^{2})] > 0$ là $S = (a; b) \ \{0\}$ . Tính a + 3b

Nghiệm của bất phương trình $2 \log_{2} \sqrt{x + 1} \leq 2 - \log_{2} (x - 2)$ là

Gọi Tlà tổng các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{3}}^{2} x - 5 \log_{3} x + 6 = 0$ . Tính T

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{2}{3}} [\log_{3} |x - 3|] \geq 0$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biết tập nghiệm S của bất phương trình logπ6log3x−2>0là khoảng (a;b). Tính b - a

Nhà sách VIETJACK:

Bất phương trình log232x2−x−1>0có tập nghiệm là a;b∪c;d. Tính tổng a + b + c + d

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3x2−x+1=−log132x−1 là

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình log5+logx2+1≥logmx2+4x+m nghiệm đúng với mọi x là

Tập nghiệm của bất phương trình log12log22−x2>0là S=a;b\0. Tính a + 3b

Nghiệm của bất phương trình 2log2x+1≤2−log2x−2 là

Gọi Tlà tổng các nghiệm của phương trình log132x−5log3x+6=0. Tính T

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log23log3x−3≥0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{π}{6}} [\log_{3} (x - 2)] > 0$ là khoảng (a;b). Tính b - a

Bất phương trình $\log_{\frac{2}{3}} (2 x^{2} - x - 1) > 0$ có tập nghiệm là $(a; b) \cup (c; d)$ . Tính tổng a + b + c + d

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - x + 1) = - \log_{\frac{1}{3}} (2 x - 1)$ là

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log 5 + \log (x^{2} + 1) \geq \log (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi x là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} [\log_{2} (2 - x^{2})] > 0$ là $S = (a; b) \ \{0\}$ . Tính a + 3b

Nghiệm của bất phương trình $2 \log_{2} \sqrt{x + 1} \leq 2 - \log_{2} (x - 2)$ là

Gọi Tlà tổng các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{3}}^{2} x - 5 \log_{3} x + 6 = 0$ . Tính T

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{2}{3}} [\log_{3} |x - 3|] \geq 0$