Câu hỏi:

12/01/2023 945

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. $2 π a^{2}$

B. $8 π a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

Đáp án chính xác

D. $16 π a^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Mặt trụ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng (ảnh 1)

Do thiết diện là một hình vuông cạnh 2a nên chiều cao h của hình trụ bằng 2a và đường kính mặt đáy bằng 2a suy ra bán kính đáy r = a. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{x q} = 2 π r h = 4 π a^{2}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi A, B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn (O) và (O'). Biết AB = 2a và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Bán kính đáy bằng

A. $\frac{a \sqrt{17}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{14}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{14}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{14}}{9}$

Xem đáp án » 12/01/2023 14,876

Câu 2:

Cho khối trụ (T) có bán kính đáy R=1, thể tích $V = 5 π$ . Diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng là

A. $S = 12 π$

B. $S = 11 π$

C. $S = 10 π$

D. $S = 7 π$

Xem đáp án » 12/01/2023 10,729

Câu 3:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. cắt hình trụ bởi một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$ ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ bằng

A. $3 π a^{3}$

B. $π a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $π a^{3}$

Xem đáp án » 12/01/2023 4,039

Câu 4:

Cho hình trụ có chiều cao bằng $3 \sqrt{3}$ . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 18. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. $6 π \sqrt{3}$

B. $6 π \sqrt{39}$

C. $3 π \sqrt{39}$

D. $12 π \sqrt{3}$

Xem đáp án » 12/01/2023 2,480

Câu 5:

Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 3a, 6a. Người ta muốn tạo tấm bìa đó thành 4 hình không đáy như hình vẽ dưới đây, trong đó có hai hình trụ lần lượt có chiều cao 3a, 6a và hai hình lăng trụ tam giác đều có chiều cao lần lượt 3a, 6a. Trong bốn hình H1, H2, H3, H4 lần lượt theo thứ tự có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất là

A. H1, H4.

B. H1, H3.

C. H2, H3.

D. H2, H4.

Xem đáp án » 12/01/2023 1,429

Câu 6:

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), chiều cao 2R và bán kính đáy R. Một mặt phẳng $(α)$ đi qua trung điểm của OO' và tạo với OO' một góc 30^o. Hỏi $(α)$ cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2 R \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{4 R}{3 \sqrt{3}}$

C. $\frac{2 R}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{2 R}{3}$

Xem đáp án » 12/01/2023 1,276

Câu 7:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình lập phương.

B. Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình hộp.

C. Tồn tại một mặt nón tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình chóp tứ giác đều.

D. Tồn tại một mặt cầu chứa tất cả các đỉnh của một hình tứ diện đều.

Xem đáp án » 12/01/2023 1,209

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Cho khối trụ (T) có bán kính đáy R=1, thể tích V=5π. Diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng là

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. cắt hình trụ bởi một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a2 ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ bằng

Cho hình trụ có chiều cao bằng 33. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 18. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), chiều cao 2R và bán kính đáy R. Một mặt phẳng α đi qua trung điểm của OO' và tạo với OO' một góc 30o. Hỏi α cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho khối trụ (T) có bán kính đáy R=1, thể tích $V = 5 π$ . Diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng là

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. cắt hình trụ bởi một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$ ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ bằng

Cho hình trụ có chiều cao bằng $3 \sqrt{3}$ . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 18. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), chiều cao 2R và bán kính đáy R. Một mặt phẳng $(α)$ đi qua trung điểm của OO' và tạo với OO' một góc 30^o. Hỏi $(α)$ cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?