Câu hỏi:

12/01/2023 551 Lưu

Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB, CD là hai dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng

A. 5a24

B. 5a2

C. 5a222

D. 5a22

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chọn D
Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB, CD là hai dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ảnh 1)

Đặt AB=AD=2xSABCD=4x2

Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên mặt đáy của hình trụ.

Xét tam giác AA'D vuông tại A' ta có A'D=AD2AA'2=4x2a2

Mặt khác, gọi I là trung điểm của A'D thì ta có:

A'D=2A'I=2O'A'2O'I2=2O'A'212CD2=2a2122x2=2a2x2

Do đó 4x2a2=2a2x24x2a2=4a2x24x2=5a22
Vậy SABCD=5a22 (đvdt)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi A, B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn (O) và (O'). (ảnh 1)

Gọi r là bán kính đáy.

Do thiết diện qua trục là hình vuông nên độ dài đường sinh bằng 2r.

Dựng đường sinh AA'.

Gọi M là trung điểm của A' B

O'MAA'BdOO',AB=O'MO'M=a32

Ta có A'B=AB2AA'2=4a24r2

Mặt khác A'M=O'A'2O'M'2=r23a24

4a24r2=2r23a24r=a144

Lời giải

Chọn A

Vì bán kính đáy R=1, thể tích V=5ππ.12.h=5π.

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là S=2π.1.5+2π.12=12π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình lập phương.
B. Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình hộp.
C. Tồn tại một mặt nón tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình chóp tứ giác đều.
D. Tồn tại một mặt cầu chứa tất cả các đỉnh của một hình tứ diện đều.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP