Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thỏa mãn cosα=13. Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp SABCD t...

Câu hỏi:

15/01/2023 2,054

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là $α$ thỏa mãn $\cos α = \frac{1}{3}$ . Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp SABCD thành hai khối đa diện có thể tích là $V_{1}$ và $V_{2}$ với $V_{1} < V_{2}$ . Tỉ lệ $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 0,11.

Đáp án chính xác

B. 0,13.

C. 0,7.

D. 0,9.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 299 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Thể tích khối đa diện có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy (ảnh 1)

Bình luận

Câu 1:

Cho khối chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp SABC là

A.

V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{12}

B.

V = \frac{\sqrt{13} a^{3}}{12}

C.

V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{6}

D.

V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{4}

Xem đáp án » 11/01/2023 30,086

Câu 2:

Cho hình chóp tam giác SABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Thể tích của khối chóp SABC là

A. $V = a^{3}$

B.

V = \frac{7 a^{3}}{8} .

C.

V = \frac{a^{3}}{3}

D.

V = \frac{a^{3}}{4}

Xem đáp án » 09/01/2023 22,006

Câu 3:

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho SC = a, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc $α$ . Thể tích khối chóp SABC đạt giá trị lớn nhất là

A. $\frac{a^{3}}{16}$ .

B.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{27}

.

C.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}

.

D.

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}

.

Xem đáp án » 16/01/2023 15,259

Câu 4:

Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau, $S B = a \sqrt{3}$ , $\hat{B S C} = 45 °$ , $\hat{A S B} = 30 °$ . Thể tích khối chóp SABC là V. Tỉ số $\frac{a^{3}}{V}$ là

A. $\frac{8}{3}$

B.

\frac{8 \sqrt{3}}{3}

C.

\frac{2 \sqrt{3}}{3}

D.

\frac{4}{3}

Xem đáp án » 09/01/2023 13,949

Câu 5:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD, AB = a, $A D = a \sqrt{3}$ , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng $\frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

A.

V = a^{3} \sqrt{3}

B.

V = 2 a^{3} \sqrt{3}

C.

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}

D.

V = 3 a^{3} \sqrt{3}

Xem đáp án » 11/01/2023 11,427

Câu 6:

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

A. x = 6

B. x = 3

C. x = 2

D. x = 4

Xem đáp án » 17/01/2023 10,274

Câu 7:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh AA’=2a và tạo với đáy một góc $45^{\circ}$ . Thể tích khối tứ diện ACA’B’ là

A.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}

.

B.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}

.

C.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}

.

D.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}

.

Xem đáp án » 15/01/2023 10,135

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho khối chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp SABC là

Cho hình chóp tam giác SABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Thể tích của khối chóp SABC là

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho SC = a, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc $α$ . Thể tích khối chóp SABC đạt giá trị lớn nhất là

Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau, $S B = a \sqrt{3}$ , $\hat{B S C} = 45 °$ , $\hat{A S B} = 30 °$ . Thể tích khối chóp SABC là V. Tỉ số $\frac{a^{3}}{V}$ là

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD, AB = a, $A D = a \sqrt{3}$ , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng $\frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh AA’=2a và tạo với đáy một góc $45^{\circ}$ . Thể tích khối tứ diện ACA’B’ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho khối chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp SABC là

Cho hình chóp tam giác SABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Thể tích của khối chóp SABC là

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho SC = a, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc α. Thể tích khối chóp SABC đạt giá trị lớn nhất là

Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau, SB=a3, BSC^=45°, ASB^=30°. Thể tích khối chóp SABC là V. Tỉ số a3V là

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD, AB = a, AD=a3, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng 3a2. Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh AA’=2a và tạo với đáy một góc 45∘. Thể tích khối tứ diện ACA’B’ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho SC = a, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc $α$ . Thể tích khối chóp SABC đạt giá trị lớn nhất là

Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau, $S B = a \sqrt{3}$ , $\hat{B S C} = 45 °$ , $\hat{A S B} = 30 °$ . Thể tích khối chóp SABC là V. Tỉ số $\frac{a^{3}}{V}$ là

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD, AB = a, $A D = a \sqrt{3}$ , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng $\frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh AA’=2a và tạo với đáy một góc $45^{\circ}$ . Thể tích khối tứ diện ACA’B’ là