Câu hỏi:
15/11/2019 13,913Cho hàm số y= 2x3- 9x2+ 12x+m. Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B đồng thời A, B cùng với gốc tọa độ O không thẳng hàng. Khi chu vi tam giác OAB nhỏ nhất thì m bằng bao nhiêu?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
200 Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Đạo hàm y’ = 6x2 – 18x+ 12
+ Tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A( 1; 5+m) và B( 2; 4+ m)
O ; A và B không thẳng hàng nên – 4-m≠ 2 hay m≠ - 6
Chu vi của tam giác OAB là:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 
cùng hướng 
.
Vậy chu vi tam giác OAB nhỏ nhất bằng (√10 + √2) khi m= -14/ 3.
Chọn C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính tổng các giá trị nguyên của m để hàm số y= x8+ (m-2) x5- ( m2- 4) x4+ 1 đạt cực tiểu tại x= 0
Xem đáp án »
29/01/2021
85,555
Câu 2:
Cho hàm số có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A; B thuộc (C) , đoạn thẳng AB có độ dài bằng
Xem đáp án »
15/11/2019
60,514
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x3-3( m+1) x2+ 6mx có hai điểm cực trị A; B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2.
Xem đáp án »
29/01/2021
41,216
Câu 4:
Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm Xét hàm số y= g( x) =f( x2) Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng
I. Hàm số y = g( x) đồng biến trên( 3; +∞)
II. Hàm số y= g(x) nghịch biến trên( -∞; -3)
III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị
IV.
Xem đáp án »
15/11/2019
39,876
Câu 5:
Cho hàm số y= f( x) . Hàm số y= f’ (x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y= f( x2) có bao nhiêu khoảng nghịch biến.
Xem đáp án »
15/11/2019
35,258
Câu 6:
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= 2x3+ 3( m-3) x2+ 11- 3m có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C( 0; -1) thẳng hàng
Xem đáp án »
29/01/2021
27,349
Câu 7:
Cho hàm số có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt M( x1; y1) và N( x2; y2) (M; N khác A) sao cho y2- y1= 8( x2- x1).
Xem đáp án »
15/11/2019
26,915
về câu hỏi!