Câu hỏi:
15/05/2021 3,874Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
65 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Ta có:
Do x = 0 là một nghiệm của đạo hàm nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 đổi dấu từ - sang + khi qua nghiệm x = 0.
+ TH1: x = 0 là nghiệm của g(x) hay
Với m = 2 thì g(x) = 0 có nghiệm x = 0 bội 4 theo kết quả ở trên thì x = 0 là nghiệm bội 7 của y’ nên x = 0 là điểm cực tiểu của hàm số nên chọn m = 2.
Với m = - 2 thì g(x) có nghiệm x = 0 và 1 nghiệm dương, lúc này x = 0 là nghiệm bội 4 của f'(x) nên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số. Loại m = - 2.
+ TH2: x = 0 không là nghiệm của g(x) hay . Ta có:
đổi dấu từ - sang + qua nghiệm x = 0 khi và chỉ khi
Do m nguyên nên
Kết hợp hai trường hợp ta được
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Đặt . Hàm số g(x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
Xem đáp án »
15/05/2021
34,772
Câu 2:
Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Đặt . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Xem đáp án »
15/05/2021
10,439
Câu 3:
Cho đường cong và M là một điểm nằm trên (C). Giả sử tương ứng là các khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C), khi đó bằng:
Xem đáp án »
15/05/2021
6,834
Câu 4:
Hai điểm M, N lần lượt thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số . Khi đó độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất bằng:
Xem đáp án »
15/05/2021
4,478
về câu hỏi!