Cho hàm số y=x−2x+1 có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng: A. 23 B. 22 C. 3 D. 6

Đáp án ATa có x = - 1 là TCĐ của đồ thị hàm số, y = 1 là TCN của đồ thị hàm số.⇒I−1;1 là giao điểm của hai đường tiệm cận của dồ thị hàm sốDựa vào đồ thị hàm số ta có ΔIAB là tam giác đều.⇒IH vừa là đường cao đồng thời là đường phân giác của AIB^⇒IH cũng là đường phân giác của góc phần tư thứ hai.⇒IH:y=−xTa có: AB⊥IH⇒AB:y=x+m⇔x−y+m=0⇒dI;AB=−1−1+m2=m−22Xét phương trình hoành độ giao điểm x−2x+1=x+m⇔x2+mx+m+2=0Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇔m2−4m+2>0⇔m2−4m>8Khi đó hoành độ các giao điểm A, B là nghiệm của phương trình trênGọi Ax1;x1+m;Bx2;x2+mTheo hệ thức Vi-et ta có: x1+x2=−mx1.x2=m+2⇒AB2=x1−x22+x1+m−x2−m2=2x1−x22=2x1+x22−8x1x2=2m2−8m+2Do tam giác IAB đều nên dI;AB=AB32⇔d2I;AB=3AB24⇔m−222=32m2−8m+24⇔m2−4m=14 (thỏa mãn đk m2−4m>8)⇒AB=2x1−x22=2m2−8m+2=2m2−4m−8=2.14−8=23

Cho hàm số y = (x- 2)/(x + 1) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng: