65 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

30 người thi tuần này 4.6 7.7 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/30

Với mỗi số thực x, gọi f(x) là giá trị nhỏ nhất trong các số $g_{1} (x) = 4 x + 1, g_{2} (x) = x + 2, g_{3} (x) = - 2 x + 4$ . Giá trị lớn nhất của f(x) trên R là:

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{8}{3}$

D. 3

Lời giải

Đáp án C

Quan sát các đồ thị hàm số ta thấy: (phía dưới)

+ Trong nửa khoảng $(- \infty; \frac{1}{3}]$ thì $\min \{g_{1} (x), g_{2} (x), g_{3} (x)\} = g_{1} (x)$ nên đồ thị hàm số $y = f (x)$ là nửa đường thẳng $y = g_{1} (x)$

+ Trong đoạn $[\frac{1}{3}; \frac{2}{3}]$ thì $\min \{g_{1} (x), g_{2} (x), g_{3} (x)\} = g_{2} (x)$ nên đồ thị hàm số $y = f (x)$ là một đoạn đường thẳng $y = g_{2} (x)$

+ Trong nửa khoảng $[\frac{2}{3}; + \infty)$ thì $\min \{g_{1} (x), g_{2} (x), g_{3} (x)\} = g_{3} (x)$ nên đồ thị hàm số $y = f (x)$ là nửa đường thẳng $y = g_{3} (x)$

$\Rightarrow$ Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là phần đường thẳng được tô màu đỏ.

Suy ra giá trị lớn nhất của f (x) là $\frac{8}{3}$

Câu 2/30

Biết rằng đồ thị của hàm số $y = P (x) = x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lần lượt có hoành độ là $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $T = \frac{1}{x_{1}^{2} - 4 x_{1} + 3} + \frac{1}{x_{2}^{2} - 4 x_{2} + 3} + \frac{1}{x_{3}^{2} - 4 x_{3} + 3}$ bằng:

A. $T = \frac{1}{2} [- \frac{P' (1)}{P (1)} + \frac{P' (3)}{P (3)}]$

B. $T = \frac{1}{2} [- \frac{P' (1)}{P (1)} - \frac{P' (3)}{P (3)}]$

C. $T = \frac{1}{2} [\frac{P' (1)}{P (1)} - \frac{P' (3)}{P (3)}]$

D. $T = \frac{1}{2} [\frac{P' (1)}{P (1)} + \frac{P' (3)}{P (3)}]$

Lời giải

Đáp án C

Xét biểu thức chia P(x) cho $x^{2} - 4 x + 3$ ta được $P (x) = (x + 2) (x^{2} - 4 x + 3) - 4$

Mà $P (x_{1}) = 0 \Leftrightarrow (x_{1} + 2) (x_{1}^{2} - 4 x_{1} + 3) - 4 = 0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x_{1}^{2} - 4 x_{1} + 3} = \frac{x_{1} + 2}{4}$

Tương tự, ta có:

$\frac{1}{x_{2}^{2} - 4 x_{2} + 3} = \frac{x_{2} + 2}{4}; \frac{1}{x_{3}^{2} - 4 x_{3} + 3} = \frac{x_{3} + 2}{4}$

Vậy $T = \frac{x_{1} + 2}{4} + \frac{x_{2} + 2}{4} + \frac{x_{3} + 2}{4}$

$= \frac{x_{1} + x_{2} + x_{3} + 6}{4} = 2$

Mặt khác thì

$\frac{P' (x)}{P (x)} = \frac{3 x^{2} - 4 x - 5}{x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 2} \Rightarrow \frac{P' (1)}{P (1)} = \frac{3}{2}; \frac{P' (3)}{P (3)} = - \frac{5}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{2} [\frac{P' (1)}{P (1)} - \frac{P' (3)}{P (3)}] = 2$

Câu 3/30

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số $y = |f (x - 2017) + 2018|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Lời giải

Đáp án B

Do hàm số $y = f (x - 2017) + 2018$ thu được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số $y = f (x)$ sang phải một đoạn có độ dài bằng 2017 đơn vị và tịnh tiến trên một đoạn có độ dài bằng 2018 đơn vị nên ta có bảng biến thiên của hàm số $y = f (x)$ như sau:

Do đó ta có bảng biến thiên của hàm số $y = |g (x)|$ là:

Vậy đồ thị hàm số $y = |f (x - 2017) + 2018|$ có 3 cực trị

Câu 4/30

Cô An đang ở khách sạn A bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 50km. Từ khách sạn A, cô An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy đến hòn đảo C (như hình vẽ). Biết rằng chi phí đi đường thủy là 5USD/km, chi phí đi đường bộ là 3USD/km. Hỏi cô An phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu km để chi phí là nhỏ nhất.

A. $\frac{15}{2} (k m)$

B. $\frac{85}{2} (k m)$

C. $50 (k m)$

D. $10 \sqrt{26} (k m)$

Lời giải

Đáp án B

Gọi AD là quãng đường cô An đi đường bộ.

Đặt $D B = x (k m) (0 \leq x \leq 50) \Rightarrow A D = 50 - x (k m)$

Chi phí của cô An: $f (x) = (50 - x) 3 + \sqrt{x^{2} + 10^{2} .5} (U S D)$

f(x) liên tục trên $[0; 50]$

Ta có: $f' (x) = - 3 + 5. \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 100}} = \frac{- 3 \sqrt{x^{2} + 100} + 5 x}{\sqrt{x^{2} + 100}}$

$f' (x) = 0 \Leftrightarrow - 3 \sqrt{x^{2} + 100} + 5 x = 0 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 0 \\ 9 (x^{2} + 100) = 25 x^{2} \end{matrix}$

Ta có: $f (0) = 200, f (50) = 50 \sqrt{26}, f (\frac{15}{2}) = 190$

Để chi phí ít nhất thì $x = \frac{15}{2}$

Vậy cô An phải đi đường bộ một khoảng $A D = 50 - \frac{15}{2} = \frac{85}{2} (k m)$ để chi phí ít nhất.

Câu 5/30

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + m^{4} + 3$ có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp.

A. $S = \{\frac{- 1}{\sqrt{3}}; 0; \frac{1}{\sqrt{3}}\}$

B. $S = \{- 1; 1\}$

C. $S = \{\frac{- 1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}}\}$

D. $S = \{\frac{- 1}{\sqrt{2}}; \frac{1}{\sqrt{2}}\}$

Lời giải

Đáp án C

$y' = 4 x^{3} - 4 m^{2} x; y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm m \end{matrix}$

Để hàm số có 3 cực trị thì phương trình y' = 0 có 3 nghiệm hay $m \neq 0$

Không mất ính tổng quát giả sử 3 điểm cực trị có tọa độ $A (0; m^{4} + 3); B (m; 3); C (- m; 3)$

Ta có: $\vec{A C} (- m; - m^{4}); \vec{O C} (- m; 3)$

Tứ giác OBAC có: $\{\begin{matrix} A B = A C \\ O B = O C \end{matrix}$

Suy ra OA là đường trung trực của BC

Để tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn thì điểm B, C phải nhìn cạnh OA dưới góc $90^{\circ}$

Khi đó $\vec{A C} . \vec{O C} = 0 \Leftrightarrow m^{2} - 3 m^{4} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 0 (L) \\ m = \pm \sqrt{\frac{1}{3}} (T M) \end{matrix}$

Câu 6/30

Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được $220500 c m^{3}$ nước. Biết tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể bằng 3. Xác định diện tích đáy của bể cá để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.

A. $2220 c m^{2}$

B. $1880 c m^{2}$

C. $2100 c m^{2}$

D. $2200 c m^{2}$

Lời giải

Đáp án C

Gọi a, b, c >0 lần lượt là chiều rộng, dài, cao của hình hộp chữ nhật.

Theo đề $V = a b c = 220500$ và $c = 3 a \Rightarrow 3 a^{2} b = 220500 \Rightarrow a b = \frac{73500}{a}$

Ta có $S_{t p} = a b + 2 a c + 2 b c = a b + 6 a^{2} + 6 a b = 7 a b + 6 a^{2}$

$= \frac{514500}{a} + 6 a^{2} = 6 (\frac{42875}{a} + \frac{42875}{a} + a^{2}) S_{t p} = 6 (\frac{42875}{a} + \frac{42875}{a} + a^{2}) \geq 6.3 \sqrt[3]{\frac{42875}{a} . \frac{42875}{a} . a^{2}} = 22050$

Suy ra $S_{t p}$ nhỏ nhất khi $\frac{42875}{a} = a^{2} \Leftrightarrow a = 35 \Rightarrow b = 60 \Rightarrow S = 2100 c m^{2}$

Câu 7/30

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m$ có đồ thị (C) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến $∆$ với đồ thị (C) tại A cắt đường tròn $(γ) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất

A. $\frac{16}{13}$

B. $- \frac{13}{16}$

C. $\frac{13}{16}$

D. $- \frac{16}{13}$

Lời giải

Đáp án C

Đường tròn $(γ) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ có tâm $I (0; 1), R = 2$

Ta có: $A (1; 1 - m); y' = 4 x^{3} - 4 m x \Rightarrow y' (1) = 4 - 4 m$

Suy ra phương trình $Δ : y = (4 - 4 m) (x - 1) + 1 - m$

Dễ thấy $∆$ luôn đi qua điểm cố định $F (\frac{3}{4}; 0)$ và điểm F nằm trong đường tròn $(γ)$

Giả sử $∆$ cắt $(γ)$ tại M, N. Thế thì ta có $M N = 2 \sqrt{R^{2} - d^{2} (I; Δ)} = 2 \sqrt{4 - d^{2} (I; Δ)}$

Do đó MN nhỏ nhất $\Leftrightarrow d (I, Δ)$ lớn nhất $\Leftrightarrow d (I; Δ) = I F \Rightarrow Δ ⊥ I F$

Khi đó đường $∆$ có 1 vec tơ chỉ phương $\vec{u} ⊥ \vec{I F} = (\frac{3}{4}; - 1); \vec{u} = (1; 4 - 4 m)$ nên ta có:

$\vec{u} . \vec{I F} = 0 \Leftrightarrow 1. \frac{3}{4} - (4 - 4 m) = 0 \Leftrightarrow m = \frac{13}{16}$

Câu 8/30

Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm đường cong (C), biết đồ thị của f'(x) như hình vẽ:
Tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thị (C ) tại hai điểm A, B phân biệt lần lượt có hoành độ a, b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $4 \geq a - b \geq - 4$

B. $a, b \geq 0$

C. $a, b < 3$

D. $a^{2} + b^{2} > 10$

Lời giải

Đáp án D

Từ đồ thị, ta có $f' (1) = 0$

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 có dạng: $y = f' (1) (x - 1) + f (1) \Leftrightarrow y = f (1)$

Phương trình hoành độ giao điểm của tiếp tuyến trên với đồ thị (C): $f (x) = f (1)$

Từ đồ thị, ta có: $f' (- 1) = f' (3) = 0$ . Ta được BBT của hàm số $y = f (x)$

Từ BBT, ta thấy đường thẳng $y = f (1)$ cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 1, a, b với a < - 1 và b > 3. Như vậy đáp án D đúng, các khẳng định A, B, C đều không thỏa điều trên.

Câu 9/30

Cho hàm số $y = {(x - m)}^{3} - 3 x + m^{2}$ có đồ thị là $(C_{m})$ với m là tham số thực. Biết điểm M(a; b) là điểm cực đại của $(C_{m})$ ứng với một giá trị m thích hợp, đồng thời là điểm cực tiểu của $(C_{m})$ ứng với một giá trị khác của m. Tổng $S = 2018 a + 2020 b$ bằng:

A. 504

B. -504

C. 12504

D. 5004

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 2$ tại 3 điểm phân biệt A, B, C. Gọi B’, C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB’C’C có diện tích bằng 8.

A. $m = \frac{3}{2}$

B. m = 1

C. m = 2

D. $m = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m^{2} x^{2} + m - 1}}$ có 4 đường tiệm cận.

A. m > 0

B. Với mọi giá trị của m

C. $m < 1, m \neq 0 v à m \neq \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2}$

D. m < 1 hoặc m > 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Đặt $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + x + 2})$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

B. g(x) đồng biến trên khoảng (-1;0)

C. g(x) nghịch biến trên khoảng $(\frac{- 1}{2}; 0)$

D. g(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên R, phương trình f'(x) = 0 có 4 nghiệm thực và đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2})$

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Cho đường cong $(C) : y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ và M là một điểm nằm trên (C). Giả sử $d_{1}, d_{2}$ tương ứng là các khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C), khi đó $d_{1} . d_{2}$ bằng:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Hai điểm M, N lần lượt thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ . Khi đó độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất bằng:

A. $8 \sqrt{2}$

B. 2017

C. 8

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Cho hàm số $y = \frac{a x^{2} + x - 1}{4 x^{2} + b x + 9}$ có đồ thị (C), trong đó a, b là các hằng số dương thỏa mãn . Biết rằng (C) có đường tiệm cận ngang y = c và có đúng 1 đường tiệm cận đứng. Tính tổng $T = 3 a + b - 24 c$

A. T = 11

B. T = 4

C. T = 7

D. T = -11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm y = f'(x) như hình vẽ. Biết rằng $f (0) + f (3) = f (2) + f (5)$ . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn $[0; 5]$ lần lượt là:

A. $f (0), f (5)$

B. $f (2), f (0)$

C. $f (1), f (3)$

D. $f (2), f (5)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = f (x) - x$ . Hàm số g(x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A. x = 2

B. x = 0

C. x = -1

D. x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Mỗi căn hộ không thuê nữa (bỏ trống) thì công ty lại phải tăng số tiền thuê của những căn hộ còn lại thêm 50.000 đồng. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?

A. 115.250.000 đồng

B. 101.250.000 đồng

C. 100.000.000 đồng

D. 100.250.000 đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ có 3 điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

A. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} \end{matrix}$

B. m = 1

C. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = \pm \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} \end{matrix}$

D. $m = \pm \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Với mỗi số thực x, gọi f(x) là giá trị nhỏ nhất trong các số $g_{1} (x) = 4 x + 1, g_{2} (x) = x + 2, g_{3} (x) = - 2 x + 4$ . Giá trị lớn nhất của f(x) trên R là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số $y = |f (x - 2017) + 2018|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + m^{4} + 3$ có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp.