Câu hỏi:
16/05/2021 450Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R và . Đồ thị hàm số như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số nghịch biến trên ?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
Đặt , với thì
Khi đó hàm số trở thành
Để hàm số nghịch biến trên thì
Vẽ đồ thị hàm số y = f ' (t) và y = t trên cùng mặt phẳng tọa độ ta có:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy trên (0;1) đường thẳng y = t luôn nằm phải trên đồ thị hàm số y = f ' (t), do đó
Đặt
Ta có:
=> hàm số g (t) nghịch biến trên (0;1), do đó
. Mà a là số nguyên dương
Vậy có 3 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 2:
Cho hàm số y = f (x) nghịch biến và có đạo hàm trên (-5;5). Khi đó:
Câu 4:
Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 5:
Cho hàm số đa thức f (x) có đạo hàm trên R. Biết và đồ thị hàm số như hình sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 6:
Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên R. Chọn kết luận đúng:
Câu 7:
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
về câu hỏi!