Câu hỏi:

18/05/2021 2,171

Cho đồ thị hàm số bậc ba y=f(x) như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số

y=(x2+4x+3)x2+xx[f2(x)2f(x)] có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:y=(x2+4x+3)x2+xx[f2(x)2f(x)]=(x+1)(x+3)x2+xx.f(x)[f(x)2]

ĐK:  {x(x+1)0x0f(x)0f(x)2{x(;1](0;+)f(x)0f(x)2

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f(x)=0 có nghiệm kép x = - 3 và 1 nghiệm x=a(1;0), khi đó  f(x)=m(x+3)2(xa)(m0)

Xét phương trình f(x)2=0f(x)=2 phương trình có 3 nghiệm phân biệt x=1;x=b(3;1);x=c(;3)

, khi đó  f(x)2=n(x+1)(xb)(xc)

Khi đó điều kiện xác định là:  {x(;1)(0;+)x3xb;xc

y=(x+3)(x+1)x2+xx.m(x+3)2(xa).n(x+1)(xb)(xc)

=(x+1)x2+xmn.x(x+3)(xa)(xb)(xc)

Khi x=a(1;0)   hàm số không xác định

Vậy đồ thị hàm số có 4 TCĐ là  x=0;x=3;x=b;x=c

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y=x+2x26x+2m có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của S là:

Xem đáp án » 18/05/2021 10,629

Câu 2:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x1x2+2mxm+2 có đúng hai đường tiệm cận. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng:

Xem đáp án » 18/05/2021 5,510

Câu 3:

Cho hàm số y=x3x33mx2+(2m2+1)xm. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

Xem đáp án » 18/05/2021 3,626

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn limxf(x)=1 và limx+f(x)=m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=1f(x)+2 có duy nhất một tiệm cận ngang.

Xem đáp án » 18/05/2021 3,131

Câu 5:

Cho hàm số y=2mx+mx1(C). Với giá trị nào của m( m0) thì đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8?

Xem đáp án » 18/05/2021 2,072

Câu 6:

Cho hàm số y=ax2+3ax+2a+1x+2. Chọn kết luận đúng:

Xem đáp án » 18/05/2021 2,037

Bình luận


Bình luận