Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^3+2x\right)+m$. Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn $\left[0;1\right]$ bằng 9 là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left|3x^4-4x^3-12x^2+m\right|$. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[-1;3\right]$. Tổng các giá trị của tham số thực m để  $M=\frac{71}{2}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(1-2\cos x\right)$ trên $\left[0;\frac{3\pi }{2}\right]$. Giá trị của $M+m$ bằng:

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\sqrt{4-x^2}$. Khi đó $M+m$ bằng

Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông ($a>x>0)$ . Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\left|x-3\right|\sqrt{x+1}$ trên đoạn $\left[0;4\right]$. Tính  $M+2N$

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{\sin }^{2}x-\cos x+1$. Khi đó, giá trị của tổng M + m bằng: