20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

I. Nhận biết

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số $y = f\left( x \right)$ bằng

II. Thông hiểu

Cho hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Chọn mệnh đề đúng về hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}$ .

Hàm số$y = - {x^3} + 3{x^2} + 1$ nghịch biến khi $x$ thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = {x^2}\left( {3 - x} \right)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?

Hàm số $y = \frac{{1 - 2x}}{{ - x + 2}}$ có bao nhiêu cực trị?

Hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 4x - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Điểm cực tiểu của hàm số $y = - {x^3} + 3x + 4$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 5} \right)$ và $\left( { - 3; - 2} \right)$.

II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;5} \right)$.

III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( { - 2; + \infty } \right)$.

IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 2} \right)$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

III. Vận dụng

Cho hàm số $y = f(x)$. Hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3}{x^3} + 4{x^2} - 5x - 17$. Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là ${x_1},{x_2}$. Khi đó, tích số ${x_1}{x_2}$có giá trị là:

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 2$. Gọi $a,b$lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của $2{a^2} + b$ là:

Số giá trị $m$ nguyên để hàm số $y = \frac{{mx + 2}}{{x + m}}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là

Cho hàm số y = f(x) = x³ + ax² + bx + c có đồ thị như hình bên dưới.

Chọn đáp án sai