Thi Online Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án
Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án
-
1379 lượt thi
-
62 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {e^x} + x\] là:
Hướng dẫn giải
\[\int {\left( {{e^x} + x} \right)dx} = \int {{e^x}dx} + \int {xdx} = {e^x} + \frac{1}{2}{x^2} + C\].
Chọn B.
Câu 2:
Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số \[y = \sqrt x \]?
Hướng dẫn giải
Ta có: \[\int {\sqrt x dx} = \frac{2}{3}x\sqrt x + C\], với C là hằng số.
Nên các phương án A, B, D đều là nguyên hàm của hàm số \[y = \sqrt x \].
Chọn C.
Câu 3:
Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 3{x^2} + {3^x}\] là
Hướng dẫn giải
Ta có: \[\begin{array}{l}\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {3{x^2} + {3^x}} \right)dx} = \int {3{x^2}dx} + \int {{3^x}dx} \\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {x^3} + \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + C\end{array}\]
Chọn B.Câu 4:
Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 5{x^4} + \frac{2}{{{x^2}}} - \sqrt[3]{x}\] là:
Hướng dẫn giải
Ta có: \[\int {\left( {5{x^4} + \frac{2}{{{x^2}}} - \sqrt[3]{x}} \right)dx} = {x^5} - \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{3}{4}x\sqrt[3]{x} + C\]
Chọn A.
Câu 5:
Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{4{x^2} + \sqrt x - 6}}{x}\] là:
Hướng dẫn giải
Ta có: \[\int {\frac{{4{x^2} + \sqrt x - 6}}{x}dx} = \int {\left( {4x + \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{6}{x}} \right)dx} = 2{x^2} + 2\sqrt x - 6\ln \left| x \right| + C\]
Chọn C.
Các bài thi hot trong chương:
( 1 K lượt thi )
( 630 lượt thi )
( 1.4 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%
Thị Hường Chu
20:06 - 03/02/2023
câu 4 hơi lạ ạ
21. Trần Tiến Thịnh
18:53 - 06/04/2023
Câu 4 đáp án sai.