15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P1) (Vận dụng)

58 người thi tuần này 5.0 6 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Câu 1/15

Cho $I = \int \frac{d x}{\sqrt{2 x - 1} + 4} = \sqrt{2 x - 1} - \ln {(\sqrt{2 x - 1} + 4)}^{n} + C$ ở đó $n \in N *$ . Giá trị biểu thức $S = \sin \frac{n π}{8}$ là:

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. 1

D. -1

Lời giải

Câu 2/15

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x}$ . Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua $M (\frac{π}{3}; 0)$ thì là:

A. $F (x) = \frac{1}{\sqrt{3}} - \cot x$

B. $F (x) = \sqrt{3} - \cot x$

C. $F (x) = \frac{\sqrt{3}}{2} - \cot x$

D. $F (x) = - \cot x + C$

Lời giải

Câu 3/15

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = | 1 + x | - | 1 - x |$ trên tập R và thỏa mãn $F (1) = 3; F (- 1) = 2; F (- 2) = 4$ . Tính tổng $T = F (0) + F (2) + F (- 3)$

A. 8

B. 12

C. 14

D. 10

Lời giải

Câu 4/15

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x^{2} - m}$ . Số giá trị của tham số m để $F (\sqrt{2}) = \frac{7}{3}$ và $F (\sqrt{5}) = \frac{14}{3}$ là

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Lời giải

Câu 5/15

Cho hàm số y=f(x) có $f' (x) = \frac{1}{x + 1}$ . Biết rằng f(0)=2018. Giá trị của biểu thức f(3)-f(1) bằng:

A. ln2

B. 2ln4

C. ln3

D. 2ln2

Lời giải

Câu 6/15

Cho hàm số $f (x) = 2 x + e^{x}$ . Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn $F (0) = 2019$

A. $F (x) = e^{x} - 2019$

B. $F (x) = x^{2} + e^{x} - 2018$

C. $F (x) = x^{2} + e^{x} + 2017$

D. $F (x) = x^{2} + e^{x} + 2018$

Lời giải

Câu 7/15

Cho hàm số $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{4 x}$ , hàm số f(x) có đạo hàm f’(x). Họ nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{4 x}$ là:

A. $- 4 x^{2} + 3 x + C$

B. $- 4 x^{2} + 2 x + C$

C. $4 x^{2} + 2 x + C$

D. $- 4 x^{2} + x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Giả sử $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} e^{x}$ . Tính tích $P = a b c$

A. -4

B. 1

C. -5

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng N (t), biết rằng $N' (t) = \frac{4000}{1 + 0, 5 t}$ và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu?

A. 264334 con

B. 256334 con

C. 300560 con

D. 614678 con

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) [f (x)]^{2018} = x . e^{x}, \forall x \in R$ và f(1)=1. Hỏi phương trình $f (x) = - \frac{1}{e}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-2 ;1} thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}; f (0) = \frac{1}{3}$ và $f (- 3) - f (3) = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $T = f (- 4) + f (- 1) - f (4)$

A. $\frac{1}{3} \ln 2 + \frac{1}{3}$

B. $\ln 80 + 1$

C. $\frac{1}{3} \ln (\frac{4}{5}) + \ln 2 + 1$

D. $\frac{1}{3} \ln (\frac{8}{5}) + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f (x) . f'' (x) = 15 x^{4} + 12 x, \forall x \in R$ và $f (0) = f' (0) = 1$ . Giá trị của $f^{2} (1)$ bằng:

A. 4

B. $\frac{9}{2}$

C. 8

D. $\frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \in R$ . Cho biết f(0)=1 và $\frac{f' (x)}{f (x)} = 2 - 2 x$ . Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm thực phân biệt là:

A. 0 < m < e

B. 1 < m < e

C. m > e

D. $0 < m \leq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Cho $f (x) = \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x}}$ và $\int f (x) d x = - 2 \int (t^{2} - m) d t$ với $t = \sqrt{1 - x}$ , giá trị của m bằng?

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 1

D. m = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Biết F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số $f (x) = \frac{2017 x}{{(x^{2} + 1)}^{2018}}$ thỏa mãn F(1)=0. Tìm giá trị nhỏ nhất m của F(x)

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1 - 2^{2017}}{2^{2018}}$

C. $m = \frac{2^{2017} + 1}{2^{2018}}$

D. $m = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P1) (Vận dụng)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Trọng Tấn (Tân Phú - TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Đào Sơn Tây (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Củ Chi (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Cao Bá Quát - Quốc Oai (Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho I=∫dx2x−1+4=2x−1−ln2x−1+4n+C ở đó n∈N*. Giá trị biểu thức S=sinnπ8 là:

Cho hàm số fx=1sin2x. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua Mπ3;0 thì là:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = |1+x| - |1-x| trên tập R và thỏa mãn F1=3;F−1=2;F−2=4. Tính tổng T=F0+F2+F−3

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=xx2-m. Số giá trị của tham số m để F2=73 và F5=143 là

Cho hàm số y=f(x) có f'x=1x+1. Biết rằng f(0)=2018. Giá trị của biểu thức f(3)-f(1) bằng:

Cho hàm số fx=2x+ex. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F0=2019

Cho hàm số Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số fxe4x, hàm số f(x) có đạo hàm f’(x). Họ nguyên hàm của hàm số f'xe4x là:

Giả sử Fx=ax2+bx+cex là một nguyên hàm của hàm số fx=x2ex. Tính tích P = abc

Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng N (t), biết rằng N't=40001+0,5t và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)[f(x)]2018=x.ex, ∀x∈R và f(1)=1. Hỏi phương trình fx=-1e có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-2 ;1} thỏa mãn f'x=1x2+x−2; f0=13 và f−3−f3=0. Tính giá trị của biểu thức T=f−4+f−1−f4

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'x2+fx.f''x=15x4+12x,∀x∈R và f0=f'0=1. Giá trị của f21 bằng:

Cho $I = \int \frac{d x}{\sqrt{2 x - 1} + 4} = \sqrt{2 x - 1} - \ln {(\sqrt{2 x - 1} + 4)}^{n} + C$ ở đó $n \in N *$ . Giá trị biểu thức $S = \sin \frac{n π}{8}$ là:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x}$ . Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua $M (\frac{π}{3}; 0)$ thì là:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = | 1 + x | - | 1 - x |$ trên tập R và thỏa mãn $F (1) = 3; F (- 1) = 2; F (- 2) = 4$ . Tính tổng $T = F (0) + F (2) + F (- 3)$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x^{2} - m}$ . Số giá trị của tham số m để $F (\sqrt{2}) = \frac{7}{3}$ và $F (\sqrt{5}) = \frac{14}{3}$ là

Cho hàm số y=f(x) có $f' (x) = \frac{1}{x + 1}$ . Biết rằng f(0)=2018. Giá trị của biểu thức f(3)-f(1) bằng:

Cho hàm số $f (x) = 2 x + e^{x}$ . Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn $F (0) = 2019$

Cho hàm số $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{4 x}$ , hàm số f(x) có đạo hàm f’(x). Họ nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{4 x}$ là:

Giả sử $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} e^{x}$ . Tính tích $P = a b c$

Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng N (t), biết rằng $N' (t) = \frac{4000}{1 + 0, 5 t}$ và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) [f (x)]^{2018} = x . e^{x}, \forall x \in R$ và f(1)=1. Hỏi phương trình $f (x) = - \frac{1}{e}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-2 ;1} thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}; f (0) = \frac{1}{3}$ và $f (- 3) - f (3) = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $T = f (- 4) + f (- 1) - f (4)$

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f (x) . f'' (x) = 15 x^{4} + 12 x, \forall x \in R$ và $f (0) = f' (0) = 1$ . Giá trị của $f^{2} (1)$ bằng:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \in R$ . Cho biết f(0)=1 và $\frac{f' (x)}{f (x)} = 2 - 2 x$ . Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm thực phân biệt là:

Cho $f (x) = \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x}}$ và $\int f (x) d x = - 2 \int (t^{2} - m) d t$ với $t = \sqrt{1 - x}$ , giá trị của m bằng?

Biết F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số $f (x) = \frac{2017 x}{{(x^{2} + 1)}^{2018}}$ thỏa mãn F(1)=0. Tìm giá trị nhỏ nhất m của F(x)