62 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án
890 người thi tuần này 4.6 4.5 K lượt thi 62 câu hỏi 60 phút
🔥 Đề thi HOT:
3969 người thi tuần này
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
84.5 K lượt thi
126 câu hỏi
3656 người thi tuần này
237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)
31.2 K lượt thi
30 câu hỏi
3153 người thi tuần này
240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
25.3 K lượt thi
30 câu hỏi
2853 người thi tuần này
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1
12.7 K lượt thi
500 câu hỏi
2840 người thi tuần này
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
89.4 K lượt thi
304 câu hỏi
2536 người thi tuần này
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
18.7 K lượt thi
19 câu hỏi
2444 người thi tuần này
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
16.9 K lượt thi
40 câu hỏi
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \[{e^x} + {x^2} + C\]
B. \[{e^x} + \frac{1}{2}{x^2} + C\]
C. \[\frac{1}{{x + 1}}{e^x} + \frac{1}{2}{x^2} + C\]
D. \[{e^x} + 1 + C\]
Lời giải
Hướng dẫn giải
\[\int {\left( {{e^x} + x} \right)dx} = \int {{e^x}dx} + \int {xdx} = {e^x} + \frac{1}{2}{x^2} + C\].
Chọn B.
Câu 2
A. \[\frac{2}{3}x\sqrt x \]
B. \[\frac{2}{3}x\sqrt x + 2019\]
C. \[\frac{1}{{2\sqrt x }}\]
D. \[\frac{2}{3}x\sqrt x - 2020\]
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có: \[\int {\sqrt x dx} = \frac{2}{3}x\sqrt x + C\], với C là hằng số.
Nên các phương án A, B, D đều là nguyên hàm của hàm số \[y = \sqrt x \].
Chọn C.
Câu 3
A. \[{x^3} + {3^x}\ln 3 + C\]
B. \[{x^3} + \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + C\]
C. \[{x^3} + {3^x} + C\]
D. \[{x^3} + \frac{{\ln 3}}{{{3^x}}} + C\]
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có: \[\begin{array}{l}\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {3{x^2} + {3^x}} \right)dx} = \int {3{x^2}dx} + \int {{3^x}dx} \\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {x^3} + \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + C\end{array}\]
Chọn B.Câu 4
A. \[{x^5} - \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{3}{4}x\sqrt[3]{x} + C\]
B. \[{x^5} + \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{3}{4}x\sqrt[3]{x} + C\]
C. \[{x^5} - \frac{3}{{{x^2}}} - 3x\sqrt[3]{x} + C\]
D. \[20{x^3} - \frac{6}{{{x^4}}} - \frac{1}{{3x\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + C\]
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có: \[\int {\left( {5{x^4} + \frac{2}{{{x^2}}} - \sqrt[3]{x}} \right)dx} = {x^5} - \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{3}{4}x\sqrt[3]{x} + C\]
Chọn A.
Câu 5
A. \[2{x^2} - 2\sqrt x - 6\ln \left| x \right| + C\]
B. \[{x^2} + 2\sqrt x - 6\ln \left| x \right| + C\]
C. \[2{x^2} + 2\sqrt x - 6\ln \left| x \right| + C\]
D. \[{x^2} + \sqrt x - 3\ln \left| x \right| + C\]
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có: \[\int {\frac{{4{x^2} + \sqrt x - 6}}{x}dx} = \int {\left( {4x + \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{6}{x}} \right)dx} = 2{x^2} + 2\sqrt x - 6\ln \left| x \right| + C\]
Chọn C.
Câu 6
A. \[\frac{{{2^x}}}{{{e^x}\ln 2}} + {e^{ - x}} + C\]
B. \[\frac{{{2^x}}}{{{e^x}\left( {\ln 2 - 1} \right)}} - {e^{ - x}} + C\]
C. \[\frac{{{2^x}}}{{{e^x}\left( {\ln 2 - 1} \right)}} + {e^{ - x}} + C\]
D. \[\frac{{{2^x}}}{{{e^x}\left( {\ln 2 - 1} \right)}} + {e^x} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[ - \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^{2021}}}}{{2021}} - \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^{2020}}}}{{1010}} + C\]
B. \[\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^{2020}}}}{{2021}} - \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^{2018}}}}{{1009}} + C\]
C. \[\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^{2021}}}}{{2021}} + \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^{2020}}}}{{1010}} + C\]
D. \[\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^{2021}}}}{{2021}} - \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^{2020}}}}{{1010}} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \[x + \ln \sqrt {{e^{2x}} + 1} + C\]
B. \[x - \frac{1}{2}\ln \left( {{e^{2x}} + 1} \right) + C\]
C. \[\ln \left( {{e^{2x}} + 1} \right) + C\]
D. \[x - \ln \left( {{e^{2x}} + 1} \right) + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \[\frac{1}{6}\left[ {{{\left( {\sqrt {x + 2} } \right)}^3} - {{\left( {\sqrt {x - 2} } \right)}^3}} \right] + C\]
B. \[\frac{1}{6}\left[ {\sqrt {x + 2} - \sqrt {x - 2} } \right] + C\]
C. \[\frac{1}{6}\sqrt {x + 2} + \frac{1}{6}\left( {x - 2} \right)\sqrt {x - 2} + C\]
D. \[\frac{1}{6}\left( {x + 2} \right)\sqrt {x + 2} - \frac{1}{6}\sqrt {x - 2} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \[2\ln \left| {x - 3} \right| - 3\ln \left| {x + 2} \right| + C\]
B. \[3\ln \left| {x - 3} \right| + 2\ln \left| {x - 2} \right| + C\]
C. \[2\ln \left| {x + 3} \right| + 3\ln \left| {x + 2} \right| + C\]
D. \[2\ln \left| {x - 3} \right| + 3\ln \left| {x - 2} \right| + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \[\ln \left| x \right| + \frac{1}{2}\ln \left( {{x^4} + 1} \right) + C\]
B. \[\ln \left| x \right| - \ln \left( {{x^4} + 1} \right) + C\]
C. \[\ln \left| x \right| - \frac{1}{2}\ln \left( {{x^4} + 1} \right) + C\]
D. \[\ln \left| x \right| - \frac{1}{2}\ln \left( {{x^4} + 1} \right) + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \[\ln \left| {x + 2} \right| + 2\ln \left| {x - 1} \right| - \frac{3}{{x - 1}} + C\]
B. \[\ln \left| {x + 2} \right| - 2\ln \left| {x - 1} \right| + \frac{3}{{x - 1}} + C\]
C. \[2\ln \left| {x + 2} \right| + \ln \left| {x - 1} \right| - \frac{3}{{x - 1}} + C\]
D. \[2\ln \left| {x + 2} \right| + \ln \left| {x - 1} \right| + \frac{3}{{x - 1}} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. \[3\ln 5 + \ln 2\]
B. \[3\ln 2 + \ln 5\]
C. \[3 + 2\ln 5\]
D. \[3 + \ln 15\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \[2\ln 2 - \ln 5\]
B. \[6\ln 2 + 2\ln 3 - \ln 5\]
C. \[2\ln 2 + 2\ln 3 - \ln 5\]
D. \[6\ln 2 - 2\ln 5\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \[\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{\sin 5x}}{{10}} + \frac{{\sin x}}{2} + C\]
B. \[\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{\sin 5x}}{5} + \sin x + C\]
C. \[\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{6}\sin 3x.\sin 2x + C\]
D. \[\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{\sin 5x}}{{10}} - \frac{{\sin x}}{2} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. \[ - 2\sin x + 15\sin 5x + C\]
B. \[ - 2\sin x + \frac{3}{5}\sin 5x + C\]
C. \[2\sin x - \frac{3}{5}\sin 5x + C\]
D. \[2\sin x - 5\sin 5x + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A. \[\frac{1}{{10}}\cos 5x\cos 2x + C\]
B. \[\frac{1}{6}\cos 3x - \frac{1}{{14}}\sin 7x + C\]
C. \[\frac{1}{3}\sin 3x - \frac{1}{7}\sin 7x + C\]
D. \[\frac{1}{2}\sin 3x - \frac{1}{2}\sin 7x + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. \[4x + 2\sin 2x + C\]
B. \[\frac{{4{{\cos }^3}x}}{3} + C\]
C. \[2x - \sin 2x + C\]
D. \[2x + \sin 2x + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. \[3x - 4\cos x - \sin 2x + C\]
B. \[\frac{{{{\left( {1 + 2\sin x} \right)}^3}}}{3} + C\]
C. \[3x - \sin 2x + C\]
D. \[3x - 4\cos x + \sin 2x + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A. \[\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin 2x - \frac{1}{4}\cos 2x + C\]
B. \[\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}\sin 2x + \frac{1}{4}\cos 2x + C\]
C. \[x - \frac{1}{2}\sin 2x + \frac{1}{2}\cos 2x + C\]
D. \[\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin 2x + \frac{1}{4}\cos 2x + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A. \[ - \tan x - \cot x + C\]
B. \[\tan x - \cot x + C\]
C. \[\tan x + \cot x + C\]
D. \[\cot x - \tan x + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. \[\frac{{\cot 2x}}{2} + C\]
B. \[\tan 2x + C\]
C. \[\cot 2x + C\]
D. \[\frac{{\tan 2x}}{2} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A. \[\frac{{{{\cos }^4}x}}{4} + C\]
B. \[3\sin x + \frac{1}{3}\sin 3x + C\]
C. \[\sin x - \frac{1}{3}{\sin ^3}x + C\]
D. \[4\sin x - \frac{4}{3}\sin 3x + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. \[\frac{{{{\tan }^2}x}}{2} + \ln \left| {\cos x} \right| + C\]
B. \[\frac{{{{\tan }^2}x}}{2} - \ln \left| {\sin x} \right| + C\]
C. \[\frac{{{{\tan }^2}x}}{2} - \ln \left| {\cos x} \right| + C\]
D. \[\frac{{{{\tan }^4}x}}{{4{{\cos }^2}x}} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A. \[\frac{{\sqrt 3 - 1}}{2} + \frac{\pi }{{12}}\]
B. \[\frac{{\sqrt 3 + 1}}{2} - \frac{\pi }{{12}}\]
C. \[\frac{{\sqrt 3 + 1}}{2} + \frac{\pi }{{12}}\]
D. \[\frac{{\sqrt 3 - 1}}{2} - \frac{\pi }{{12}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
A. \[\frac{{3\pi + 16153}}{{64}}\]
B. \[\frac{{3\pi + 129224}}{8}\]
C. \[\frac{{3\pi + 129224}}{{64}}\]
D. \[\frac{{3\pi - 129224}}{{32}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
A. \[\frac{2}{3}\]
B. 0.
C. \[\frac{5}{3}\]
D. \[\frac{1}{3}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
A. 5 (m/s).
B. 25 (m/s).
C. 2,5 (m/s.)
D. 10 (m/s).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
A. 50 (m).
B. 25 (m).
C. 55 (m).
D. 10 (m).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 31
A. 5,6 m/s.
B. 6,51 m/s.
C. 7,26 m/s.
D. 6,8 m/s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 32
A. 0,45 m/s.
B. 0,4 m/s.
C. 0,6 m/s.
D. 0,8 m/s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 33
A. \[\frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + C\]
B. \[\frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}} + C\]
C. \[\frac{{\ln x}}{2} + C\]
D. \[{\ln ^2}x + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 34
A. \[{x^2} = {u^2} - 1\]
B. \[xdx = udu\]
C. \[I = \int {\left( {{u^2} - 1} \right).udu} \]
D. \[I = \frac{{{u^3}}}{3} - u + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 35
A. \[F\left( x \right) = \frac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C\]
B. \[F\left( x \right) = \frac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + 2019\]
C. \[F\left( x \right) = \frac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + \frac{1}{3}\]
D. \[F\left( x \right) = \frac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 36
A. \[M = \frac{1}{3}\ln \left( {1 + 3\cos x} \right) + C\]
B. \[M = \frac{2}{3}\ln \left| {1 + 3\cos x} \right| + C\]
C. \[M = - \frac{2}{3}\ln \left| {1 + 3\cos x} \right| + C\]
D. \[M = - \frac{1}{3}\ln \left| {1 + 3\cos x} \right| + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 37
A. \[P = \frac{3}{8}\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt[3]{{{x^2} + 1}} + C\]
B. \[P = \frac{3}{8}\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} + C\]
C. \[P = \frac{3}{8}\sqrt[3]{{{x^2} + 1}} + C\]
D. \[P = \frac{3}{4}\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt[3]{{{x^2} + 1}} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 38
A. \[R = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{\sqrt {x + 1} + 1}}{{\sqrt {x + 1} - 1}}} \right| + C\]
B. \[R = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{{\sqrt {x + 1} + 1}}} \right| + C\]
C. \[R = \ln \left| {\frac{{\sqrt {x + 1} + 1}}{{\sqrt {x + 1} - 1}}} \right| + C\]
D. \[R = \ln \left| {\frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{{\sqrt {x + 1} + 1}}} \right| + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 39
A. \[S = \frac{{{{\left( {{x^2} + 9} \right)}^2}\sqrt {{x^2} + 9} }}{5} - 3\left( {{x^2} + 9} \right)\sqrt {{x^2} + 9} + C\]
B. \[S = \frac{{{{\left( {{x^2} + 9} \right)}^4}\sqrt {{x^2} + 9} }}{5} - 3\left( {{x^2} + 9} \right)\sqrt {{x^2} + 9} + C\]
C. \[S = \frac{{\left( {{x^2} + 9} \right)\sqrt {{x^2} + 9} }}{5} - 3{\left( {{x^2} + 9} \right)^2}\sqrt {{x^2} + 9} + C\]
D. \[S = \frac{{{{\left( {{x^2} + 9} \right)}^2}\sqrt {{x^2} + 9} }}{5} - 3\sqrt {{x^2} + 9} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 40
A. \[T = \frac{1}{{2\sqrt {\ln x + 1} }} + C\]
B. \[T = 2\sqrt {\ln x + 1} + C\]
C. \[T = \frac{2}{3}\left( {\ln x + 1} \right)\sqrt {\ln x + 1} + C\]
D. \[T = \sqrt {\ln x + 1} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 41
A. \[U = \frac{1}{3}{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right)^{2021}} + C\]
B. \[U = \frac{1}{{6060}}{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right)^{2020}} + C\]
C. \[U = \frac{1}{{6063}}{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right)^{2021}} + C\]
D. \[U = \frac{1}{{6069}}{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right)^{2023}} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 42
A. \[\frac{{dx}}{x} = \left( {2u - 2} \right)du\]
B. \[V = \int {\frac{{{{\left( {{u^2} - 2u} \right)}^2}}}{u}.\left( {2u - 2} \right)du} \]
C. \[V = \frac{2}{5}{u^5} - \frac{5}{2}{u^4} + \frac{{16}}{3}{u^3} - 4{u^2} + C\]
D. \[V = \frac{{{u^5}}}{5} + \frac{{{u^4}}}{2} - \frac{{16}}{3}{u^3} + 4{u^2} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 43
A. \[F\left( {2019\pi } \right) = - \frac{1}{{15}}\]
B. \[F\left( {2019\pi } \right) = 0\]
C. \[F\left( {2019\pi } \right) = - \frac{2}{{15}}\]
D. \[F\left( {2019\pi } \right) = \frac{1}{{15}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 44
A. 0.
B. \[ - 3 + \sqrt 5 \]
C. \[ - 3\]
D. \[ - 3 - \sqrt 5 \]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 45
A. \[x = 0\]
B. \[x = 1\]
C. \[x = - 1\]
D. \[x = 1 - \sqrt 3 \]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 46
A. \[\frac{{2019}}{{2020}}\]
B. \[\frac{{2019.2021}}{{2020}}\]
C. \[2018\frac{1}{{2020}}\]
D. \[ - \frac{{2019}}{{2020}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 47
A. \[6\sqrt 2 \]
B. \[\sqrt {10} \]
C. \[5\sqrt 3 \]
D. \[2\sqrt 6 \]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 48
A. \[2\sqrt[3]{{42}}\]
B. \[2\sqrt[3]{{15}}\]
C. \[\sqrt[3]{{42}}\]
D. \[\sqrt[3]{{15}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 49
A. \[\arcsin \frac{x}{2} - \frac{{x\sqrt {4 - {x^2}} }}{4} + C\]
B. \[2\arccos \frac{x}{2} - \frac{{x\sqrt {4 - {x^2}} }}{2} + C\]
C. \[\arccos \frac{x}{2} - \frac{{x\sqrt {4 - {x^2}} }}{4} + C\]
D. \[2\arcsin \frac{x}{2} - \frac{{x\sqrt {4 - {x^2}} }}{2} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 50
A. \[\sqrt[3]{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^2}}} + C\]
B. \[\frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} + C\]
C. \[\frac{x}{{\sqrt {{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^3}} }} + C\]
D. \[\frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{x} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 51
A. \[\arctan x + C\]
B. \[{\mathop{\rm arccot}\nolimits} x + C\]
C. \[\arcsin x + C\]
D. \[\arccos x + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 52
A. \[x{e^x} - {e^x} + C\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{2}{e^x} + C\]
C. \[x{e^x} + {e^x} + C\]
D. \[x{e^x} + x + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 53
A. \[\left( {x + 2019} \right)\ln \left( {x + 2019} \right) + x + C\]
B. \[\left( {x + 2019} \right)\ln \left( {x + 2019} \right) - x + C\]
C. \[\left( {x + 2019} \right)\ln \left( {x + 2019} \right) + C\]
D. \[\ln \left( {x + 2019} \right) + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 54
A. \[2{e^x}\left( {\sin x + \cos x} \right) + C\]
B. \[2{e^x}\left( {\sin x - \cos x} \right) + C\]
C. \[\frac{1}{2}{e^x}\left( {\sin x - \cos x} \right) + C\]
D. \[\frac{1}{2}{e^x}\left( {\sin x + \cos x} \right) + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 55
A. \[\frac{{{x^2} + 2}}{2}\ln \left( {{x^2} + 2} \right) + \frac{{{x^2}}}{2} + C\]
B. \[\left( {{x^2} + 2} \right)\ln \left( {{x^2} + 2} \right) - \frac{{{x^2}}}{2} + C\]
C. \[\left( {{x^2} + 2} \right)\ln \left( {{x^2} + 2} \right) + {x^2} + C\]
D. \[\frac{{{x^2} + 2}}{2}\ln \left( {{x^2} + 2} \right) - \frac{{{x^2}}}{2} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 56
A. \[\left( {\tan x + 2} \right).\ln \left( {\sin x + 2\cos x} \right) - x + 2\ln \left| {\cos x} \right| + C\]
B. \[\left( {\tan x + 2} \right).\ln \left( {\sin x + 2\cos x} \right) - x - 2\ln \left| {\cos x} \right| + C\]
C. \[\left( {\tan x + 2} \right).\ln \left( {\sin x + 2\cos x} \right) - x - 2\ln \left( {\cos x} \right) + C\]
D. \[\left( {\cot x + 2} \right).\ln \left( {\sin x + 2\cos x} \right) - x - 2\ln \left| {\cos x} \right| + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 57
A. \[ - \frac{1}{5}{x^2}\cos 5x - \frac{2}{{25}}x\sin 5x + \frac{2}{{125}}\cos 5x + C\]
B. \[ - \frac{1}{5}{x^2}\cos 5x + \frac{2}{{25}}x\sin 5x - \frac{2}{{125}}\cos 5x + C\]
C. \[\frac{1}{5}{x^2}\cos 5x - \frac{2}{{25}}x\sin 5x + \frac{2}{{125}}\cos 5x + C\]
D. \[ - \frac{1}{5}{x^2}\cos 5x + \frac{2}{{25}}x\sin 5x + \frac{2}{{125}}\cos 5x + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 58
A. \[I = \left( {\frac{{{x^4}}}{3} - \frac{{4{x^3}}}{{{3^2}}} + \frac{{12{x^2}}}{{{3^3}}} - \frac{{24x}}{{{3^4}}} + \frac{{24}}{{{3^5}}}} \right){e^{3x}} + C\]
B. \[I = \frac{{{x^5}}}{5}.\frac{{{e^{3x}}}}{3} + C\]
C. \[I = \left( {\frac{{{x^4}}}{3} + \frac{{4{x^3}}}{{{3^2}}} - \frac{{12{x^2}}}{{{3^3}}} + \frac{{24x}}{{{3^4}}} - \frac{{24}}{{{3^5}}}} \right){e^{3x}} + C\]
D. \[I = \left( {\frac{{{x^4}}}{3} - \frac{{4{x^3}}}{{{3^2}}} + \frac{{12{x^2}}}{{{3^3}}}} \right){e^{3x}} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 59
A. \[2{e^x}\left( {\sin x + \cos x} \right) + C\]
B. \[2{e^x}\left( {\sin x - \cos x} \right) + C\]
C. \[\frac{1}{2}{e^x}\left( {\sin x - \cos x} \right) + C\]
D. \[\frac{1}{2}{e^x}\left( {\sin x + \cos x} \right) + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 60
A. \[\frac{{{x^2}}}{2}.\ln 2 - \frac{{{x^2}}}{4} + C\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{2}.\ln 2 + \frac{{{x^2}}}{4} + C\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{4}.\ln 2 - \frac{{{x^2}}}{2} + C\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{4}.\ln 2 + \frac{{{x^2}}}{2} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 61
A. \[\left( {2{x^2} - x} \right){\ln ^3}\left( {2x} \right) - \left( {3{x^2} - 3x} \right){\ln ^2}\left( {2x} \right) - \left( {3{x^2} - 6x} \right)\ln \left( {2x} \right) + \frac{{3{x^2}}}{2} + 6x + C\]
B. \[\left( {2{x^2} - x} \right){\ln ^3}\left( {2x} \right) - \left( {3{x^2} - 3x} \right){\ln ^2}\left( {2x} \right) + \left( {3{x^2} - 6x} \right)\ln \left( {2x} \right) - \frac{{3{x^2}}}{2} + 6x + C\]
C. \[\left( {2{x^2} - x} \right){\ln ^3}\left( {2x} \right) + \left( {3{x^2} - 3x} \right){\ln ^2}\left( {2x} \right) + \left( {3{x^2} - 6x} \right)\ln \left( {2x} \right) - \frac{{3{x^2}}}{2} + 6x + C\]
D. \[\left( {2{x^2} - x} \right){\ln ^3}\left( {2x} \right) + \left( {3{x^2} - 3x} \right){\ln ^2}\left( {2x} \right) + \left( {3{x^2} - 6x} \right)\ln \left( {2x} \right) - \frac{{3{x^2}}}{2} - 6x + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 62
A. \[\left( {2 - x} \right){e^x} + C\]
B. \[\left( {2 + x} \right){e^x} + C\]
C. \[\left( {1 - x} \right){e^x} + C\]
D. \[\left( {1 + x} \right){e^x} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo