Câu hỏi:

02/01/2023 2,940

Một nhà khoa học tự chế tên lửa và phóng tên lửa từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 20 m/s. Giả sử bỏ qua sức cản của gió, tên lửa chỉ chịu tác động của trọng lực. Hỏi sau 2s thì tên lửa đạt đến tốc độ là bao nhiêu?

A. 0,45 m/s.

B. 0,4 m/s.

Đáp án chính xác

C. 0,6 m/s.

D. 0,8 m/s.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 62 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Xem như tại thời điểm \[{t_0} = 0\] thì nhà khoa học phóng tên lửa với vận tốc đầu 20 m/s. Ta có \[s\left( 0 \right) = 0\] và \[v\left( 0 \right) = 20\].

Vì tên lửa chuyển động thẳng đứng nên gia tốc trọng trường tại mọi thời điểm t là \[{s^n}\left( t \right) = - 9,8\;m/{s^2}\].

Nguyên hàm của gia tốc là vận tốc nên ta có vận tốc của tên lửa tại thời điểm t là \[v\left( t \right) = \int { - 9,8dt} = - 9,8t + {C_1}\].

Do \[v\left( 0 \right) = 20\] nên \[ - 9,8t + {C_1} = 20 \Leftrightarrow {C_1} = 20 \Rightarrow v\left( t \right) = - 9,8t + 20\].

Vậy vận tốc của tên lửa sau 2s là \[v\left( 2 \right) = - 9,8.2 + 20 = 0,4\left( {m/s} \right)\].

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^4} + 2{x^3} + {x^2}}}\] trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\] và \[F\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\]. Tổng \[S = F\left( 1 \right) + F\left( 2 \right) + F\left( 3 \right) + ... + F\left( {2019} \right)\] là

A. \[\frac{{2019}}{{2020}}\]

B. \[\frac{{2019.2021}}{{2020}}\]

C. \[2018\frac{1}{{2020}}\]

D. \[ - \frac{{2019}}{{2020}}\]

Xem đáp án » 02/01/2023 14,449

Câu 2:

Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} + 3x + 3}}{{{x^3} - 3x + 2}}\] là:

A. \[\ln \left| {x + 2} \right| + 2\ln \left| {x - 1} \right| - \frac{3}{{x - 1}} + C\]

B. \[\ln \left| {x + 2} \right| - 2\ln \left| {x - 1} \right| + \frac{3}{{x - 1}} + C\]

C. \[2\ln \left| {x + 2} \right| + \ln \left| {x - 1} \right| - \frac{3}{{x - 1}} + C\]

D. \[2\ln \left| {x + 2} \right| + \ln \left| {x - 1} \right| + \frac{3}{{x - 1}} + C\]

Xem đáp án » 01/01/2023 7,323

Câu 3:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;1} \right\}\], thỏa mãn \[f'\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 1}};\;f\left( { - 3} \right) + f\left( 3 \right) = 2\ln 2\] và \[f\left( { - \frac{1}{2}} \right) + f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 0\]. Giá trị của biểu thức \[P = f\left( { - 2} \right) + f\left( 0 \right) + f\left( 4 \right)\] là:

A. \[2\ln 2 - \ln 5\]

B. \[6\ln 2 + 2\ln 3 - \ln 5\]

C. \[2\ln 2 + 2\ln 3 - \ln 5\]

D. \[6\ln 2 - 2\ln 5\]

Xem đáp án » 01/01/2023 7,084

Câu 4:

Nguyên hàm của hàm số \[\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx} \] là:

A. \[ - \tan x - \cot x + C\]

B. \[\tan x - \cot x + C\]

C. \[\tan x + \cot x + C\]

D. \[\cot x - \tan x + C\]

Xem đáp án » 02/01/2023 6,660

Câu 5:

Gọi \[F\left( x \right)\] là nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {\sin ^2}2x.{\cos ^3}2x\] thỏa \[F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 0\]. Giá trị \[F\left( {2019\pi } \right)\] là:

A. \[F\left( {2019\pi } \right) = - \frac{1}{{15}}\]

B. \[F\left( {2019\pi } \right) = 0\]

C. \[F\left( {2019\pi } \right) = - \frac{2}{{15}}\]

D. \[F\left( {2019\pi } \right) = \frac{1}{{15}}\]

Xem đáp án » 02/01/2023 6,575

Câu 6:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên đoạn \[\left[ { - 2;1} \right]\] thỏa mãn \[f\left( 0 \right) = 3\] và \[{\left( {f\left( x \right)} \right)^2}.f'\left( x \right) = 3{x^2} + 4x + 2\]. Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 2;1} \right]\] là:

A. \[2\sqrt[3]{{42}}\]

B. \[2\sqrt[3]{{15}}\]

C. \[\sqrt[3]{{42}}\]

D. \[\sqrt[3]{{15}}\]

Xem đáp án » 02/01/2023 6,491

Câu 7:

Nguyên hàm \[U = \int {\frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^{2020}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2022}}}}dx} \] là:

A. \[U = \frac{1}{3}{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right)^{2021}} + C\]

B. \[U = \frac{1}{{6060}}{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right)^{2020}} + C\]

C. \[U = \frac{1}{{6063}}{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right)^{2021}} + C\]

D. \[U = \frac{1}{{6069}}{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right)^{2023}} + C\]

Xem đáp án » 02/01/2023 5,998

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một nhà khoa học tự chế tên lửa và phóng tên lửa từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 20 m/s. Giả sử bỏ qua sức cản của gió, tên lửa chỉ chịu tác động của trọng lực. Hỏi sau 2s thì tên lửa đạt đến tốc độ là bao nhiêu?

Nhà sách VIETJACK:

Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} + 3x + 3}}{{{x^3} - 3x + 2}}\] là:

Nguyên hàm của hàm số \[\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx} \] là:

Gọi \[F\left( x \right)\] là nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {\sin ^2}2x.{\cos ^3}2x\] thỏa \[F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 0\]. Giá trị \[F\left( {2019\pi } \right)\] là:

Nguyên hàm \[U = \int {\frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^{2020}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2022}}}}dx} \] là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Một nhà khoa học tự chế tên lửa và phóng tên lửa từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 20 m/s. Giả sử bỏ qua sức cản của gió, tên lửa chỉ chịu tác động của trọng lực. Hỏi sau 2s thì tên lửa đạt đến tốc độ là bao nhiêu?

Nhà sách VIETJACK:

Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} + 3x + 3}}{{{x^3} - 3x + 2}}\] là:

Nguyên hàm của hàm số \[\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx} \] là:

Gọi \[F\left( x \right)\] là nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {\sin ^2}2x.{\cos ^3}2x\] thỏa \[F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 0\]. Giá trị \[F\left( {2019\pi } \right)\] là:

Nguyên hàm \[U = \int {\frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^{2020}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2022}}}}dx} \] là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu