Câu hỏi:

02/01/2023 3,544

Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên R thỏa mãn f(0)=22,f(x)>0f(x).f(x)=(2x+1)1+f2(x),xR. Giá trị f(1) là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có: f(x).f(x)=(2x+1)1+f2(x)f(x).f(x)1+f2(x)=2x+1.

Suy ra f(x).f(x)1+f2(x)dx=(2x+1)dxd(1+f2(x))21+f2(x)=(2x+1)dx1+f2(x)=x2+x+C

Theo giả thiết f(0)=22, suy ra 1+(22)2=CC=3

Với C=3 thì 1+f2(x)=x2+x+3f(x)=(x2+x+3)21

Vậy f(1)=24=26

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1x4+2x3+x2 trên khoảng (0;+)F(1)=12. Tổng S=F(1)+F(2)+F(3)+...+F(2019)

Xem đáp án » 02/01/2023 16,664

Câu 2:

Cho hàm số f(x) xác định trên R{1;1}, thỏa mãn f(x)=2x21;f(3)+f(3)=2ln2f(12)+f(12)=0. Giá trị của biểu thức P=f(2)+f(0)+f(4) là:

Xem đáp án » 01/01/2023 8,801

Câu 3:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+3x+3x33x+2 là:

Xem đáp án » 01/01/2023 8,011

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;1] thỏa mãn f(0)=3(f(x))2.f(x)=3x2+4x+2. Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [2;1] là:

Xem đáp án » 02/01/2023 7,674

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số 1sin2xcos2xdx là:

Xem đáp án » 02/01/2023 7,270

Câu 6:

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=sin22x.cos32x thỏa F(π4)=0. Giá trị F(2019π) là:

Xem đáp án » 02/01/2023 7,056

Câu 7:

Cho hàm số f(x) xác định trên R{12} thỏa mãn f(x)=22x1;f(0)=1f(1)=2. Giá trị của biểu thức P=f(1)+f(3) là:

Xem đáp án » 01/01/2023 6,963

Bình luận


Bình luận