Câu hỏi:
02/01/2023 3,544Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Ta có: f(x).f′(x)=(2x+1)√1+f2(x)⇔f(x).f′(x)√1+f2(x)=2x+1.
Suy ra ∫f(x).f′(x)√1+f2(x)dx=∫(2x+1)dx⇔∫d(1+f2(x))2√1+f2(x)=∫(2x+1)dx⇔√1+f2(x)=x2+x+C
Theo giả thiết f(0)=2√2, suy ra √1+(2√2)2=C⇔C=3
Với C=3 thì √1+f2(x)=x2+x+3⇒f(x)=√(x2+x+3)2−1
Vậy f(1)=√24=2√6
Chọn D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 4:
Câu 6:
Câu 7:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)
về câu hỏi!