Câu hỏi:
02/01/2023 7,565
Nguyên hàm của hàm số \[\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx} \] là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có: \[\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx} = \int {\frac{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}dx} = \int {\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx} = \tan x - \cot x + C\].
Chọn B.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^4} + 2{x^3} + {x^2}}}\] trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\] và \[F\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\]. Tổng \[S = F\left( 1 \right) + F\left( 2 \right) + F\left( 3 \right) + ... + F\left( {2019} \right)\] là
Xem đáp án »
02/01/2023
17,742
Câu 2:
Cho hàm số \[f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;1} \right\}\], thỏa mãn \[f'\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 1}};\;f\left( { - 3} \right) + f\left( 3 \right) = 2\ln 2\] và \[f\left( { - \frac{1}{2}} \right) + f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 0\]. Giá trị của biểu thức \[P = f\left( { - 2} \right) + f\left( 0 \right) + f\left( 4 \right)\] là:
Xem đáp án »
01/01/2023
9,618
Câu 3:
Một vận động viên điền kinh chạy với gia tốc \[a\left( t \right) = - \frac{1}{{24}}{t^3} + \frac{5}{{16}}{t^2}\left( {m/{s^2}} \right)\], trong đó t là khoảng thời gian tính từ lúc xuất phát. Hỏi vào thời điểm 5 (s) sau khi xuất phát thì vận tốc của vận động viên là bao nhiêu?
Xem đáp án »
02/01/2023
8,352
Câu 4:
Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} + 3x + 3}}{{{x^3} - 3x + 2}}\] là:
Xem đáp án »
01/01/2023
8,346
Câu 5:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên đoạn \[\left[ { - 2;1} \right]\] thỏa mãn \[f\left( 0 \right) = 3\] và \[{\left( {f\left( x \right)} \right)^2}.f'\left( x \right) = 3{x^2} + 4x + 2\]. Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 2;1} \right]\] là:
Xem đáp án »
02/01/2023
8,244
Câu 6:
Cho hàm số \[f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\] thỏa mãn \[f'\left( x \right) = \frac{2}{{2x - 1}};\;f\left( 0 \right) = 1\] và \[f\left( 1 \right) = 2\]. Giá trị của biểu thức \[P = f\left( { - 1} \right) + f\left( 3 \right)\] là:
Xem đáp án »
01/01/2023
8,140
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận