Câu hỏi:
02/01/2023 2,006Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Xét \[S = \int {{x^3}\sqrt {{x^2} + 9} dx} = \int {{x^2}\sqrt {{x^2} + 9} xdx} \].
Đặt \[u = \sqrt {{x^2} + 9} \Rightarrow {u^2} = {x^2} + 9\]. Suy ra \[{x^2} = {u^2} - 9\] và \[xdx = udu\].
Khi đó \[S = \int {\left( {{u^2} - 9} \right)u.udu} = \int {\left( {{u^4} - 9{u^2}} \right)du} = \frac{{{u^5}}}{5} - 3{u^3} + C\].
Vậy \[S = \frac{{{{\left( {{x^2} + 9} \right)}^2}\sqrt {{x^2} + 9} }}{5} - 3\left( {{x^2} + 9} \right)\sqrt {{x^2} + 9} + C\]
Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
về câu hỏi!