Bài 3: Phép đối xứng trục
32 người thi tuần này 2.0 25.3 K lượt thi 5 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Gọi M′, d′ và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox .
Khi đó M′ = (3;5) . Để tìm ta viết biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục:
Thay (1) vào phương trình của đường thẳng d ta được 3x′ − 2y′ − 6 = 0.
Từ đó suy ra phương trình của d' là 3x − 2y – 6 = 0
Thay (1) vào phương trình của (C) ta được .
Từ đó suy ra phương trình của (C') là .
Cũng có thể nhận xét (C) có tâm là I(1; −2), bán kính bằng 3,
từ đó suy ra tâm I' của (C') có tọa độ (1;2) và phương trình của (C') là
Lời giải
Dễ thấy d và d' không song song với nhau.
Do đó trục đối xứng Δ của phép đối xứng biến d thành d' chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d'.
Từ đó suy ra Δ có phương trình:
Từ đó tìm được hai phép đối xứng qua các trục:
có phương trình: x + y – 5 = 0,
có phương trình: x – y – 1 = 0.
Lời giải
Cho hình vuông ABCD. Gọi F là phép đối xứng trục d biến hình vuông đó thành chính nó.
Lí luận tương tự, ta thấy A chỉ có thể biến thành các điểm A, B, C hoặc D
- Nếu A biến thành chính nó thì C chỉ có thể biến thành chính nó và B biến thành D.
Từ đó suy ra F là phép đối xứng qua trục AC
- Nếu A biến thành B thì d là đường trung trực của AB.
Khi đó C biến thành D.
Các trường hợp khác lập luận tương tự.
Do đó hình vuông ABCD có bốn trục đối xứng là các đường thẳng AC, BD và các đường trung trực của AB và BC.
Lời giải
Ta thấy rằng B, C theo thứ tự là ảnh của A, D qua phép đối xứng qua đường trung trực của cạnh AB, từ đó suy ra cách dựng:
- Dựng đường trung trực Δ của đoạn ab
- Dựng d' là ảnh của d qua phép đối xứng qua trục Δ.
Gọi C = d′ ∩ c.
- Dựng D là ảnh của C qua phép đối xứng qua trục Δ.
Lời giải
Gọi B' là ảnh của B qua phép đối xứng qua trục d.
Khi đó với mỗi điểm M thuộc d
MA + MB = MA + MB′ nên MA + MB′ bé nhất
⇔ A, M, B′ thẳng hàng.
Tức là M = (AB′) ∩ d.
1 Đánh giá
0%
0%
0%
100%
0%