Dạng 1: Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án

  • 226 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Tìm hai đa thức P(x) và Q(x) sao cho P(x) + Q(x) = x2 + 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: P(x) = x2 – x; Q(x) = x + 1.

Khi đó P(x) + Q(x) = x2 – x + x + 1 = x2 + 1.


Câu 2:

Cho f(x) = x5 – 3x4 + x2 – 5 và g(x) = 2x4 + 7x3 – x2 + 6. Tìm hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: f(x) – g(x) = x5 – 3x4 + x2 – 5 – (2x4 + 7x3 – x2 + 6)

= x5 – 3x4 + x2 – 5 – 2x4 – 7x3 + x2 – 6

= x5 + (–3x4 – 2x4) – 7x3 + (x2 + x2) – (6 + 5)

= x5 – 5x4 – 7x3 + 2x2 – 11.

= –11 + 2x2 – 7x3 – 5x4 + x5.


Câu 3:

Cho p(x) = 5x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1 và q(x) = –x4 + 2x3 – 3x2 + 4x – 5.

Tính p(x) + q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: p(x) + q(x) = 5x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1 + (–x4 + 2x3 – 3x2 + 4x – 5)

= 5x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1 – x4 + 2x3 – 3x2 + 4x – 5

= (5x4 – x4) + (4x3 + 2x3) + (– 3x2 – 3x2) + (2x + 4x) – (1 + 5)

= 4x4 + 6x3 – 6x2 + 6x – 6.

Bậc của đa thức p(x) + q(x) = 4x4 + 6x3 – 6x2 + 6x – 6 có bậc là 4.


Câu 4:

Cho hai đa thức: f(x) = x2 + x + 1; g(x) = 4 – 2x3 + x4 + 7x5. Đa thức h(x) thỏa mãn f(x) – h(x) = g(x) là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: f(x) – h(x) = g(x)

Suy ra: h(x) = f(x) – g(x)

Mà f(x) = x2 + x + 1; g(x) = 4 – 2x3 + x4 + 7x5

Nên h(x) = x2 + x + 1 – (4 – 2x3 + x4 + 7x5)

= x2 + x + 1 – 4 + 2x3 – x4 – 7x5.

Vậy h(x) = –7x5 – x4 + 2x3 + x2 + x – 3.


Câu 5:

Cho hai đa thức f(x) = x4 – 4x2 + 6x3 + 2x – 1; g(x) = x + 3. Hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: f(x) + k(x) = g(x)

Suy ra: k(x) = g(x) – f(x)

= x + 3 – (x4 – 4x2 + 6x3 + 2x – 1)

= x + 3 – x4 + 4x2 – 6x3 – 2x + 1

= –x4 – 6x3 + 4x2 – x + 4.

Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến là –x4 nên hệ số cao nhất là –1.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận