Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 578,472 câu hỏi trên 11,570 trang )

10 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Toạ độ của vectơ trong không gian (có lời giải)

Để theo dõi hành trình của một chiếc máy bay, ta có thể lập hệ toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất (được coi là phẳng) với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (H.2.43). Sau khi cất cánh và đạt độ cao nhất định, chiếc máy bay duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ không đổi là 890 km/h trong nửa giờ. Xác định toạ độ của vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của chiếc máy bay trong nửa giờ đó đối với hệ toạ độ đã chọn, biết rằng đơn vị đo trong không gian Oxyz được lấy theo kilômét.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.9 K lượt xem 6 tháng trước
25 bài tập Xác định biến thiên Enthalpy của phản ứng dựa vào Enthalpy tạo thành (có lời giải)

Cho 3 hydrocarbon X, Y, Z đều có 2 nguyên tử C trong phân tử. Số nguyên tử H trong các phân tử tăng dần theo thứ tự X, Y, Z. Tính biến thiên enthalpy của mỗi phản ứng dựa vào enthalpy tạo thành chuẩn trong bảng sau: Chất X(g) Y(g) Z(g) CO2(g) H2O(g) +227,0 +52,47 –84,67 –393,5 –241,82

Hóa học Lớp 10
Xem chi tiết 97 lượt xem 6 tháng trước
25 bài tập Xác định biến thiên Enthalpy của phản ứng dựa vào Enthalpy tạo thành (có lời giải)

Cho 3 hydrocarbon X, Y, Z đều có 2 nguyên tử C trong phân tử. Số nguyên tử H trong các phân tử tăng dần theo thứ tự X, Y, Z. Viết phương trình đốt cháy hoàn toàn X, Y, Z với hệ số nguyên tối giản.

Hóa học Lớp 10
Xem chi tiết 120 lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

Cho tam giác OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Giải sử \[\widehat {POM} = \alpha ,OM = l{\rm{ }}\left( {0 \le \alpha  \le \frac{\pi }{3};t > 0} \right)\]. Gọi N là khối nón tròn xoay thu được khi tam giác đó xuay quanh trục Ox. Tính thể tích khối nón N theo \[l\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 171 lượt xem 6 tháng trước
25 bài tập Xác định biến thiên Enthalpy của phản ứng dựa vào Enthalpy tạo thành (có lời giải)

Cho 3 hydrocarbon X, Y, Z đều có 2 nguyên tử C trong phân tử. Số nguyên tử H trong các phân tử tăng dần theo thứ tự X, Y, Z. Viết công thức cấu tạo của X, Y, Z.

Hóa học Lớp 10
Xem chi tiết 101 lượt xem 6 tháng trước
25 bài tập Xác định biến thiên Enthalpy của phản ứng dựa vào Enthalpy tạo thành (có lời giải)

Xét các phản ứng thể trong dãy halogen ở điều kiện chuẩn: (1) 1/2F2(g) + NaCl(s)  NaF(s) + 1/2Cl2(g) (2) 1/2Cl2(g) + NaBr(s)  NaCl(s) + 1/2Br2(l) (3) 1/2Br2(l) + NaI(s)  NaBr(s) + 1/2I2(s) (4) 1/2Cl2(g) + NaBr(aq)  NaCl(aq) + 1/2Br2(l) Hay còn viết: 1/2Cl2(g) + Br–(aq)  Cl–(aq) + 1/2Br2(l) (5) 1/2Br2(l) + NaI(aq)  NaBr(aq) + 1/2I2(s) Hay còn viết: 1/2Br2(l) + I–(aq)  Br–(aq) + 1/2I2(s) Nhận xét sự thuận lợi về phương diện nhiệt của các phản ứng thế trong dãy halogen. Kết quả này có phù hợp với quy luật biến đổi tính phi kim của dãy halogen trong bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học không?

Hóa học Lớp 10
Xem chi tiết 169 lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

Hình vẽ mô phỏng phần bên trong của một chậu cây có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay một phần của đồ thị hàm số \[y = \sqrt x  + \frac{3}{2}\] với \[0 \le x \le 4\] quanh trục hoành. Thể tích phần bên trong (dung tích) của chậu cây, biết đơn vị trên các trục Ox, Oy là decimet.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 6 tháng trước
25 bài tập Xác định biến thiên Enthalpy của phản ứng dựa vào Enthalpy tạo thành (có lời giải)

Xét các phản ứng thể trong dãy halogen ở điều kiện chuẩn: (1) 1/2F2(g) + NaCl(s)  NaF(s) + 1/2Cl2(g) (2) 1/2Cl2(g) + NaBr(s)  NaCl(s) + 1/2Br2(l) (3) 1/2Br2(l) + NaI(s)  NaBr(s) + 1/2I2(s) (4) 1/2Cl2(g) + NaBr(aq)  NaCl(aq) + 1/2Br2(l) Hay còn viết: 1/2Cl2(g) + Br–(aq)  Cl–(aq) + 1/2Br2(l) (5) 1/2Br2(l) + NaI(aq)  NaBr(aq) + 1/2I2(s) Hay còn viết: 1/2Br2(l) + I–(aq)  Br–(aq) + 1/2I2(s) Từ các giá trị của enthalpy hình thành chuẩn, hãy tính biến thiên enthalpy chuẩn của các phản ứng thế trên. Chất/ion NaF(s) NaI(s) Cl–(aq) Br–(aq) I–(aq) –574,0 –287,8 –167,2 –121,6 –55,2

Hóa học Lớp 10
Xem chi tiết 163 lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

Một bình chứa nước có hình dạng như Hình 11. Biết rằng khi nước trong bình có chiều cao \(x({\rm{dm}})(0 \le x \le 4)\) thì mặt nước là hình vuông có cạnh \(\sqrt {2 + \frac{{{x^2}}}{4}} ({\rm{dm}})\). Tính dung tích của bình.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 201 lượt xem 6 tháng trước
25 bài tập Xác định biến thiên Enthalpy của phản ứng dựa vào Enthalpy tạo thành (có lời giải)

Tính nhiệt tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 12 kg khí methane (CH4), biết nhiệt tạo thành của các chất như sau: Chất CH4(g) CO2(g) H2O(l) ∆fH (kJ/mol) –75 –392 –286

Hóa học Lớp 10
Xem chi tiết 196 lượt xem 6 tháng trước
25 bài tập Xác định biến thiên Enthalpy của phản ứng dựa vào Enthalpy tạo thành (có lời giải)

Dựa vào enthalpy tạo thành ở bảng phụ lục 2, tính biến thiên enthalpy chuẩn của phản ứng nhiệt nhôm: 2Al(s) + Fe2O3(s)  2Fe(s) + Al2O3(s) Từ kết quả tính được ở trên, hãy rút ra ý nghĩa của dấu và giá trị đối với phản ứng.

Hóa học Lớp 10
Xem chi tiết 177 lượt xem 6 tháng trước
25 bài tập Xác định biến thiên Enthalpy của phản ứng dựa vào Enthalpy tạo thành (có lời giải)

Thành phần chính của đa số các loại đá dùng trong xây dựng là CaCO3, chúng vừa có tác dụng chịu nhiệt, vừa chịu được lực. Dựa vào bảng phụ lục 2, tính của phản ứng: CaCO3(s)  CaO(s) + CO2(g) Phản ứng có xảy ra thuận lợi ở điều kiện thường hay không?

Hóa học Lớp 10
Xem chi tiết 120 lượt xem 6 tháng trước
25 bài tập Xác định biến thiên Enthalpy của phản ứng dựa vào Enthalpy tạo thành (có lời giải)

Cho phương trình hóa học của phản ứng: C2H4(g) + H2O(l) C2H5OH(l) Tính biến thiên enthalpy của phản ứng theo nhiệt tạo thành chuẩn của các chất (Số liệu bảng phụ lục 2).

Hóa học Lớp 10
Xem chi tiết 91 lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

Cửa vòm lấy ánh sáng của một tòa nhà được thiết kế dạng parabol với kích thước như hình vẽ. Người ta định lắp kính cho cửa này. Tính diện tích kính cần lắp, biết rằng người ta chỉ sử dụng một lớp kính và bỏ qua diện tích của khung cửa.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 6 tháng trước
25 bài tập Xác định biến thiên Enthalpy của phản ứng dựa vào Enthalpy tạo thành (có lời giải)

Từ số liệu bảng phụ lục 2, hãy xác định biến thiên enthalpy chuẩn của phản ứng đốt cháy ethane: C2H6(g) + 7/2O2(g)  2CO2(g) + 3H2O(l)

Hóa học Lớp 10
Xem chi tiết 259 lượt xem 6 tháng trước
25 bài tập Xác định biến thiên Enthalpy của phản ứng dựa vào Enthalpy tạo thành (có lời giải)

Quá trình hòa tan calcium chloride trong nước: CaCl2(s)  Ca2+(aq) + 2Cl–(aq)  =? Chất CaCl2 Ca2+ Cl– –795,0 –542,83 –167,16 Tính biến thiên enthalpy của quá trình.

Hóa học Lớp 10
Xem chi tiết 84 lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

Mặt cắt của một cửa hầm có dạng hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như hình vẽ. Tính diện tích của cửa hầm.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 6 tháng trước
25 bài tập Xác định biến thiên Enthalpy của phản ứng dựa vào Enthalpy tạo thành (có lời giải)

Cho các phản ứng sau: CaCO3(s)  CaO(s) + CO2(g)  (1) C(graphite) + O2(g)  CO2(g)  (2) Tính biến thiên enthalpy của các phản ứng trên. Biết nhiệt sinh (kJ/mol) của CaCO3, CaO và CO2 lần lượt là –1207, –635 và –393,5.

Hóa học Lớp 10
Xem chi tiết 102 lượt xem 6 tháng trước
25 bài tập Xác định biến thiên Enthalpy của phản ứng dựa vào Enthalpy tạo thành (có lời giải)

Methane là thành phần chính của khí thiên nhiên. Xét phản ứng đốt cháy methane: CH4(g) + 2O2(g)  CO2(g) + 2H2O(l)  = –890,3 kJ Biết nhiệt tạo thành chuẩn của CO2(g) và H2O(l) tương ứng là –393,5 và –285,8 kJ/mol. Hãy tính nhiệt tạo thành chuẩn của khí methane.

Hóa học Lớp 10
Xem chi tiết 131 lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

Hình bên minh họa cho mặt cắt đứng của một con kênh đặt trong hệ trục tọa độ Oxy. Đáy của con kênh là một đường cong cho bởi phương trình \[y = f(x) = \frac{3}{{100}}\left( { - \frac{1}{3}{x^3} + 5{x^2}} \right)\]. Hãy tính diện tích hình phẳng tô màu xanh trong hình bên, biết đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.3 K lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

Người ta  dự định lắp kính cho cửa một mái vòm có dạng hình parabol. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào, biết rằng mái vòm cao 21 m và rộng 70 m

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 414 lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bời đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng t = 0, t = 2 b) Hỏi \[\int\limits_0^1 {f(u)du} \] biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng nào?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 331 lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

Hình minh họa mặt cắt của một bức thường cũ có dạng hình chữ nhật với một cổng ra và có dạng hình parabol với các kích thước được cho hinh hình bên. Người ta dự định sơn lại mặt ngoài của béc tường đó. Chi phí để sơn bức tường là 15000 đồng/1m2 . Tổng chi phí để sơn toàn bộ mặt ngoài của bức tường là bao nhiêu

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 316 lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

Tốc độ tăng dân số của một thành phố trong một số năm được ước lượng bởi công thức \({{\rm{P}}^\prime }({\rm{t}}) = 20.{(1,106)^{\rm{t}}}\) với \(0 \le {\rm{t}} \le 7\), trong đó t là thời gian tính theo năm và t=0 ứng với đầu năm \(2015,{\rm{P}}({\rm{t}})\) là dân số của thành phố tính theo nghìn người. Cho biết dân số của thành phố đầu năm 2015 là 1008 nghìn người. a) Tính dân số của thành phố ở thời điếm đầu năm 2020 (làm tròn đến nghìn người). b) Tính tốc độ tăng dân số trung bình hằng năm của thành phố trong giai đoạn từ đằu năm 2015 đến đằu năm 2020 .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 376 lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

Sau khi được thả rơi tự do từ độ cao 100 m , một vật rơi xuống với tốc độ \({\rm{v}}({\rm{t}}) = 10{\rm{t}}({\rm{m}}/{\rm{s}})\), trong đó t là thời gian tính theo giây kể từ khi thả vật. a) Tính quãng đường \(s(t)\) vật di chuyển được sau thời gian \(t\) giây (trong khoảng thời gian vật đang rơi). b) Sau bao nhiêu giây thì vật chạm đất? Tính tốc độ rơi trung bình của vật.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 156 lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

  Một chất điểm đang chuyển động với tốc độ vo \( = 1\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì tăng tốc với gia tốc không đổi \({\rm{a}} = 3\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Hỏi tốc độ của chất điểm là bao nhiêu sau 10 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 229 lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

  Một vật chuyển động với tốc độ \(v(t) = 3t + 4\) \(({\rm{m}}/{\rm{s}})\), với thời gian t tính theo giây, \({\rm{t}} \in [0;5]\). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ \({\rm{t}} = 0\) đến \({\rm{t}} = 5\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 157 lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

 Tốc độ chuyển động v (m/s) của một ca nô trong khoảng thời gian 40 giây được thể hiện như Hình 1. Quãng đường đi được của ca nô trong khoảng thời gian này là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 211 lượt xem 6 tháng trước
13 bài tập Thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox (có lời giải)

Cho tam giác OAB có cạnh OA = a nằm trên trục Ox và \[\widehat {AOB} = \alpha {\rm{ }}\left( {0 < \alpha  \le \frac{\pi }{4}} \right)\]. Gọi (B) là khối tròn xoay sinh ra khi quay miền tam giác OAB xung quanh Ox như hình vẽ a) Tính thể tích V của (B) theo a và \[\alpha \]. b) Tìm \[\alpha \] sao cho thể tích V lớn nhất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 6 tháng trước
10 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Toạ độ của vectơ trong không gian (có lời giải)

Một căn phòng với hệ toạ độ Oxyz được chọn như ở Hình 21. Cho biết bức tường phía sau của căn phòng nằm trong mặt phẳng toạ độ nào.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 239 lượt xem 6 tháng trước
10 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Toạ độ của vectơ trong không gian (có lời giải)

Một sân tennis với hệ toạ độ Oxyz được chọn như ở Hình 20. a) Hỏi mặt sân nằm trong mặt phẳng toạ độ nào?  b) Trục Oz có vuông góc với mặt sân hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 803 lượt xem 6 tháng trước
13 bài tập Thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox (có lời giải)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ nửa đường tròn tâm O, bán kính r = 2, nằm phía trên trục Ox. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn, trục Ox  và hai đường thẳng x = -1, x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 405 lượt xem 6 tháng trước
13 bài tập Thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox (có lời giải)

 Sử dụng tích phân để tích thể tích của khối chóp có cạnh đáy a và chiều cao h như hình vẽ.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 195 lượt xem 6 tháng trước
10 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Toạ độ của vectơ trong không gian (có lời giải)

Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ toạ độ Oxyz được thiết lập như Hình vẽ, cho biết M là vị trí của máy bay, OM = 14, góc NOB = 32o, góc MOC=65o. Tìm toạ độ điểm M.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 6 tháng trước
13 bài tập Thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox (có lời giải)

Sử dụng tích phân để tích thể tích của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h như hình vẽ.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 352 lượt xem 6 tháng trước
13 bài tập Thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox (có lời giải)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang OABC có A(0; 1), B(2; 2), C(2; 0) như hình vẽ. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang OABC quanh trục hoành.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 6 tháng trước
10 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Toạ độ của vectơ trong không gian (có lời giải)

Một thiết kế cơ khí trong Hình thứ nhất và được biểu diễn trong không gian Oxyz như Hình thứ hai bên phải. a) Hãy vẽ ba vectơ đơn vị \[\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \]  lần lượt trên ba trục toạ độ Ox, Oy, Oz (vectơ đơn vị có độ dài bằng 1 m). b) Biểu diễn các vectơ \[\overrightarrow {OC} ,\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {AB} \] theo \[\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 6 tháng trước
13 bài tập Thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox (có lời giải)

 Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = \sqrt {4 - x} \] \[\left( {x \le 4} \right)\], trục tung và trục hoành như hình vẽ. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi xoay D quanh trục Ox.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 285 lượt xem 6 tháng trước
13 bài tập Thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox (có lời giải)

Khi cắt một vật thể hình chiếc niêm bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x \[\left( { - 2 \le x \le 2} \right)\], mặt cắt là tam giác vuông có một góc 45∘ và độ dài một cạnh góc vuông là \[\sqrt {4 - {x^2}} \] (dm) như hình vẽ. Tính thể tích của vật thể.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 385 lượt xem 6 tháng trước
10 bài tập Tính thể tích vật thể khi biết thiết diện được cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox (có lời giải)

Ta đã biết công thức tính thể tích của khối cầu bán kính R là \(V = \frac{{4\pi {R^3}}}{3}\). Em hãy chứng minh công thức đó.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 139 lượt xem 6 tháng trước
10 bài tập Tính thể tích vật thể khi biết thiết diện được cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox (có lời giải)

Trong không gian, cho hình chóp $O . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh \(a,OA \bot (ABCD),OA = h\). Đặt trục số Ox như Hình 8 . Một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \({\rm{x}}(0 < {\rm{x}}\) \( \le \) h), cắt hình chóp OABCD theo mặt cắt là hình vuông \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Kí hiệu \(S(x)\) là diện tích của hình vuông \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). a) Tính \(S(x)\) theo a, h và \(x\). b) Tính \(\int_0^h S (x)dx\) và so sánh với thể tích của khối chóp O.ABCD

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 132 lượt xem 6 tháng trước
5 bài tập Tọa độ của điểm, vectơ (có lời giải)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 3 (Hình vẽ). a) Vẽ hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với điểm A, các điểm B, D, S lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục toạ độ. b) Trong hệ toạ độ nói trên, tìm toạ độ các vectơ \[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AS} \] và \[\overrightarrow {AM} \] với M là trung điểm của cạnh SC.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 6 tháng trước
5 bài tập Tọa độ của điểm, vectơ (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đỉnh A trùng với gốc O, các vectơ \[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AA\prime } \] theo thứ tự cùng hướng với \[\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \] và có AB = 8, AD = 6, AA′ = 4. Tìm toạ độ các vectơ \[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AC'} \] và \[\overrightarrow {AM} \]với M là trung điểm của cạnh C′D′.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7.4 K lượt xem 6 tháng trước
5 bài tập Tọa độ của điểm, vectơ (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật \(OBCD.{O^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có \(B(2;0;0),D(0;1;0)\), \({O^\prime }(0;0;1)\). Tim toạ độ các đỉnh còn lại.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

 Một cái trống (hình vẽ dưới) có đường kính 1 m, hai mặt trống có đường kính 0,7 m và chiều cao của trống là 1 m. Thể tích khối giới hạn bởi bề mặt của trống gần với số nào?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

Một chiếc chén trong bộ ấm chén uống trà như hình bên, bạ Dương ước lượng được rằng chiếc chén được tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[f(x) = 0,14{x^3} - 0,87{x^2} + 1,92x + 0,85\], trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 3 quay quanh trục Ox ( đơn vị trên mỗi trục tọa độ là centimet). Tính thể tích của chiếc chén (làm tròn đến hàng đơn vị của centimet khối)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.7 K lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

Cô Hạnh đổ bê tông một con đường đi trong vườn (Phần được tô màu) với kích thước được cho như hình bên. Biết rằng đường cong AB được cho bởi đồ thị của một hàm số liên tục và đường cong DC nhận được từ đường cong AB bằng cách tịnh tiến theo phương thẳng đứng lên phía trên 2 m. Ngoài ra, cô Hạnh quyết định đỏ lớp bê tông dày 15 cm và giá tiền 1 m3 bê tông là 1080000 đồng. Tính số tiền cô Hạnh cần dùng để đổ bê tông con đường đó.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6.3 K lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

 Trên cửa sổ có dạng hình chữ nhật, một họa sĩ thiết kế logo hình con cá cho một doanh nghiệm thủy sản. Logo giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho như hình bên (đơn vị trên trục tọa độ là decimet) a) Lập phương trình parabol y = f(x) và y = g(x). b) Tính diện tích của logo c) Logo chỉ cho phép 50% ánh sáng đi qua nó. Lượng ánh sáng đi qua toàn bộ cửa sổ sau khi làm logo sẽ giảm bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 13.1 K lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

   Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía trên là một parabol, tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật. Giá của cánh cửa sau khi hoàn thành là \[900.000\] đồng/m2. Số tiền mà ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 6 tháng trước
31 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải)

  Cho một viên gạch men có dạng hình vuông \(OABC\) như hình vẽ. Sau khi tọa độ hóa, ta có \(O\left( {0\,;\,0} \right)\), \(A\left( {0\,;\,1} \right)\), \(B\left( {1\,;\,1} \right)\), \(C\left( {1\,;\,0} \right)\) và hai đường cong lần lượt là đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) và \(y = \sqrt[3]{x}\). Tính diện tích của phần không được tô đậm trên viên gạch men.  

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 430 lượt xem 6 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?