10 Bài tập Sử dụng tính chất của lôgarit để biển đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

41 người thi tuần này 4.6 359 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của $\log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4})$ bằng:

A. $\frac{1}{2};$

B. 2

C. $\frac{- 1}{2};$

D. -2

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Với a > 0, a ≠ 2 ta có: $\log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4}) = \log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{2^{2}}) = \log_{\frac{a}{2}} {(\frac{a}{2})}^{2} = 2.$

Câu 2

Nếu $\log_{4} \sqrt{a} = 16$ thì log₄a bằng:

A. 32;

B. 256;

C. 8;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Với a > 0 ta có: $\log_{4} a = \log_{4} {(\sqrt{a})}^{2} = 2 \log_{4} \sqrt{a} = 2.16 = 32.$

Câu 3

Cho các số thực a, b > 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. log_{a $\frac{a}{b}$} = log_b a;

B. log_{a $\frac{a}{b}$} = log_a b;

C. log_a

\frac{a}{b}

= 1 + log_a b;

D. log_a

\frac{a}{b}

= 1 – log_a b.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: log_{a $\frac{a}{b}$} = log_a a – log_a b = 1 – log_a b.

Câu 4

Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:

A. 108;

B. 13;

C. 31;

D. 36.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Với a > 0, b > 0, c > 0, a ≠ 1 ta có:

log_a(b²c³) = log_ab² + log_ac³ = 2log_ab + 3log_ac = 2.2 + 3.3 = 13.

Câu 5

Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:

A. log₂

(\frac{2 a^{3}}{b})

= 1 + 3log₂ a – log₂ b;

B. log₂

(\frac{2 a^{3}}{b})

= 1 + log₂ a – log₂ b;

C. log₂

(\frac{2 a^{3}}{b})

= 1 + 3log₂ a + log₂ b;

D. log₂

(\frac{2 a^{3}}{b})

= 1 + log₂ a + log₂ b.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Với a > 0, b > 0 ta có:

log₂ $(\frac{2 a^{3}}{b})$ = log₂ 2a³ – log₂ b

= log₂2 + log₂a³ – log₂b

= 1 + 3log₂a – log₂b.

Câu 6

Nếu log_a b = 5 thì $\log_{a^{2} b} (a b^{2})$ bằng:

\frac{11}{7};

B. 1;

C. 4;

\frac{26}{7} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}$ ta được kết quả là

A. P = loga – logb;

B. P = 2logd;

C. P = 1;

D. P = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 7ab. Khi đó, log(a + b) bằng:

A. $\log 9 + \frac{1}{2} (\log a + \log b);$

B. $\log 3 + \frac{1}{2} \log a . \log b;$

C. $\log 3 + \frac{1}{2} \log a + \log b;$

D. $\log 3 + \frac{1}{2} (\log a + \log b) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}} = b .$ Khi đó giá trị của $\log_{a b} (a \sqrt{b})$ bằng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Nếu log_ab = 4 thì $\log_{a \sqrt[3]{b}} (\sqrt[4]{a \sqrt{b}})$ bằng

A. $\frac{9}{19};$

B. $\frac{9}{28};$

C. $\frac{9}{29};$

D. $\frac{9}{39} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

10 Bài tập Sử dụng tính chất của lôgarit để biển đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Tính giá trị của biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa (có lời giải)

10 Bài tập Sử dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

10 Bài tập So sánh các biểu thức chứa lũy thừa (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán lãi suất – dân số (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lũy thùy với số mũ thực có đáp án

10 Bài tập Tính giá trị của lôgarit và giá trị của biểu thức số có chứa lôgarit (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (có lời giải)

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

10 Bài tập Nhận dạng hàm số mũ và hàm số lôgarit (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của $\log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4})$ bằng:

Nếu $\log_{4} \sqrt{a} = 16$ thì log₄a bằng:

Cho các số thực a, b > 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:

Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:

Nếu log_a b = 5 thì $\log_{a^{2} b} (a b^{2})$ bằng:

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}$ ta được kết quả là

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 7ab. Khi đó, log(a + b) bằng:

Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}} = b .$ Khi đó giá trị của $\log_{a b} (a \sqrt{b})$ bằng

Nếu log_ab = 4 thì $\log_{a \sqrt[3]{b}} (\sqrt[4]{a \sqrt{b}})$ bằng

10 Bài tập Sử dụng tính chất của lôgarit để biển đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Tính giá trị của biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa (có lời giải)

10 Bài tập Sử dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

10 Bài tập So sánh các biểu thức chứa lũy thừa (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán lãi suất – dân số (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lũy thùy với số mũ thực có đáp án

10 Bài tập Tính giá trị của lôgarit và giá trị của biểu thức số có chứa lôgarit (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (có lời giải)

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

10 Bài tập Nhận dạng hàm số mũ và hàm số lôgarit (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của loga2a24 bằng:

Nếu log4a=16 thì log4 a bằng:

Cho các số thực a, b > 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Nếu loga b = 2, loga c = 3, thì loga (b2c3) bằng:

Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:

Nếu loga b = 5 thì loga2bab2bằng:

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức P=logab+logbc+logcd−logad ta được kết quả là

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab. Khi đó, log(a + b) bằng:

Cho a > 0, a ≠ 1, a12=b. Khi đó giá trị của logabab bằng

Nếu logab = 4 thì logab3ab4bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của $\log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4})$ bằng:

Nếu $\log_{4} \sqrt{a} = 16$ thì log₄a bằng:

Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:

Nếu log_a b = 5 thì $\log_{a^{2} b} (a b^{2})$ bằng:

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}$ ta được kết quả là

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 7ab. Khi đó, log(a + b) bằng:

Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}} = b .$ Khi đó giá trị của $\log_{a b} (a \sqrt{b})$ bằng

Nếu log_ab = 4 thì $\log_{a \sqrt[3]{b}} (\sqrt[4]{a \sqrt{b}})$ bằng