Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị (có lời giải)

Cho hàm số $\text{y}=\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+2\text{x}-3}{\text{x}-2}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (3; 12) là:

Cho hàm số $\text{y}=\frac{\text{4x}-5}{7+\text{x}}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm $\text{A}\left(-1;\frac{-3}{2}\right)$ là:

Cho hàm số $\text{y}={\text{x}}^2-\frac{1}{3}\text{x}$ có đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm H có hoành độ bằng 6 là $\frac{35}{3}$. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm H là:

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $\text{y}=\frac{1-\text{x}}{\text{x}-3}$ (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành là:

Cho hàm số y = – x² có đồ thị (C). Biết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 3x – 1, phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Cho hàm số y = x³ – 3x² có đồ thị (C). Biết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $\text{y}=\frac{1}{2}\text{x}+13$, phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Cho hàm số $\text{y}=\sqrt{{\text{x}}^2-\text{x}+1}$, có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $\text{y}=\frac{1}{{\text{x}}^2+5\text{x}+9}$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số $\text{y}=\sqrt{2\text{x}+1}$ có đồ thị (C). Biết hệ số góc bằng $\frac{1}{3}$, khi đó phương trình tiếp tuyến của (C) là: