b, ${(x+3)}^2-{(x-3)}^2=6x+18$

Gọi quãng đường AB là x (km). Điều kiện x > 0

Thời gian xe tải đi từ A đến B là $\frac{x}{30}$ (giờ).

Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là $\frac{x}{40}$ (giờ).

Vì ô tô đi sau một giờ và đuổi kịp xe tải tại B nên ta có phương trình:

($\frac{x}{30}$) - ($\frac{x}{40}$) = 1 ⇔ 4x - 3x = 120 ⇔ x = 120 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy quãng đường AB dài 120 km.

a) ĐKXĐ : 3 – 4x ≠ 0 và 3 + 4x ≠ 0 (16x² – 9 = - (3 – 4x)(3 + 4x) ≠ 0)

⇔ x ≠ 3/4 và x ≠ -3/4

Quy đồng mẫu thức :

Khử mẫu, ta được :

-12x² – 30x + 21 – (9x + 12x² – 21 – 28x) = 18x – 24x² + 15 – 20x

⇔ -12x² – 30x + 21 – 9x – 12x² + 21 + 28x = 18x – 24x² + 15 – 20x

⇔ -9x = -27 ⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm : S = {3}

b) (x + 3)² - (x -3)² = 6x + 18

⇔ x² + 6x + 9 – x² + 6x – 9 = 6x + 18

⇔ 6x = 18 ⇔ x = 3

Tập nghiệm : S = {3}