Câu hỏi:

12/07/2024 1,422

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 11: Hình thoi có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD

⇒ AM = MB; BN = NC; CP = DP; AQ = DQ

+ Xét Δ ABD có

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng (ảnh 2)

⇒ MQ là đường trung bình của Δ ABD.

⇒ QM = $\frac{1}{2}$ BD = $\frac{1}{2}$ AC ( 1 )

+ Xét Δ ABC có

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng (ảnh 3)

⇒ MN là đường trung bình của Δ ABC.

⇒ MN = $\frac{1}{2}$ BD = $\frac{1}{2}$ AC ( 2 )

+ Xét Δ BCD có

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng (ảnh 4)

⇒ NP là đường trung bình của Δ BCD.

⇒ NP = $\frac{1}{2}$ BD = $\frac{1}{2}$ AC ( 3 )

+ Xét Δ ADC có

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng (ảnh 5)

⇒ QP là đường trung bình của Δ ADC.

⇒ QP = $\frac{1}{2}$ BD = $\frac{1}{2}$ AC ( 4 )

Từ ( 1 ),( 2 ),( 3 ),( 4 ) ⇒ MN = NP = PQ = QM.

⇒ MNPQ là hình thoi.

Bình luận

Câu 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai về hình thoi ?

A. Hai đường chéo bằng nhau.

B. Hai đường chéo vông góc và là các đường phân giác của các góc hình thoi.

C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

D. Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau.

Xem đáp án » 25/08/2022 813

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đội cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.

Xem đáp án » 12/07/2024 564

Câu 3:

Chứng minh rằng các đường cao của hình thoi bằng nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 306

Câu 4:

Khoanh tròn vào phương án đúng trong các phương án sau ?

A. Hình thoi là tứ giác có bốn góc bằng nhau.

B. Hình thoi là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau.

C. Hình thoi là tứ giác có ba góc vuông.

D. Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Xem đáp án » 25/08/2022 301

Câu 5:

Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là ?

A. 6cm.

B. $\sqrt{41}$ cm.

C. $\sqrt{164}$ cm.

D. 9cm.

Xem đáp án » 25/08/2022 254

Câu 6:

Các phương án sau, phương án nào sai?

A. Các trung điểm của bốn cạnh hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

B. Các trung điểm của bốn cạnh hình thoi là bốn đỉnh của hình chữ nhật.

C. Giao điểm của hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi đó.

D. Hình thoi của bốn trục đối xứng.

Xem đáp án » 25/08/2022 242

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai về hình thoi ?

Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đội cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.

Chứng minh rằng các đường cao của hình thoi bằng nhau.

Khoanh tròn vào phương án đúng trong các phương án sau ?

Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là ?

Các phương án sau, phương án nào sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai về hình thoi ?

Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đội cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.

Chứng minh rằng các đường cao của hình thoi bằng nhau.

Khoanh tròn vào phương án đúng trong các phương án sau ?

Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là ?

Các phương án sau, phương án nào sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu