Câu hỏi:
28/08/2022 287
Tính chiều cao BH của hình thang cân ABCD, biết AC ⊥ BD và hai cạnh đáy AB = a, CD = b. Từ đó suy ra cách vẽ hình.
Tính chiều cao BH của hình thang cân ABCD, biết AC ⊥ BD và hai cạnh đáy AB = a, CD = b. Từ đó suy ra cách vẽ hình.
Quảng cáo
Trả lời:

Kẻ Bx ⊥ BD cắt DC tại E, do cùng với vuông góc với BD.
Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song, nên AC = BE ( 1 ) và hai đáy AB = CE = a.
Suy ra DE = DC + CE = a + b
Lại có: AC = BD (vì là đường chéo của hình thang cân) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BD = BE nên tam giác BDE vuồn cân tại B.
Do BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác BDE, nên
DH = = và = 450. Lúc đó tam giác BDH vuông cân tại H.
Vậy BH =
Cách vẽ hình:
+ Bước 1: Vẽ Δ BDE vuông cân tại B có đường cao BH và DE = a + b.
+ Bước 2: Kẻ Bx//DE. Lấy C ∈ HE sao cho CE = b.
+ Bước 3: Kẻ Cy//DE cắt Bx tại A. Ta được hình thang thỏa mãn yêu cầu bài cho.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC
⇒ DE là đương trung bình của tam giác ABC
Hay DE//BC và DE = BC.
+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau nhưng bài toán này hai góc kề một cạnh đấy không bằng nhau
→ Đáp án C sai.
Lời giải
+ Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
→ Đáp án C sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.