Cho tứ giác ABCD có BD là phân giác ∠B và BC = CD. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì BD là phân giác của ∠ABC

Suy ra ∠ABD = ∠CBD (1)

Lại có BC = CD (gt)

Suy ra ΔCBD cân tại C

Nên ∠CBD = ∠CDB (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

∠ABD = ∠CDB Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

Suy ra AB // CD

Vậy ABCD là hình thang.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

1) Ta có:

• PQ là đường trung bình của ΔABC nên PQ // BC và PQ = $\frac{B C}{2}$ (1)

• RS là đường trung bình của ΔDBC nên RS // BC và RS = $\frac{B C}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra PQ // RS và PQ = RS

Suy ra tứ giác PQRS là hình bình hành.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) Xét ΔAOM và ΔCON có:

∠A₁ = ∠C₁ (so le trong)

AO = CO (tính chất đường chéo hình thoi)

∠O₁ = ∠O₁ (đối đỉnh)

Vậy ΔAOM = ΔCON. (c.g.c) ⇒ OM = ON

Câu 3

A. 180^o

B. 36^o

C. 72^o

D. 144^o

Lời giải