Câu hỏi:
12/07/2024 1,180
Cho hai đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0. Góc giữa hai đường thẳng d và k là
A. 30°;
B. 135°;
C. 45°;
D. 60°.
Cho hai đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0. Góc giữa hai đường thẳng d và k là
A. 30°;
B. 135°;
C. 45°;
D. 60°.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0 có các vectơ pháp tuyến lần lượt là:
\(\overrightarrow {{n_d}} = (1; - 2)\)
\(\overrightarrow {{n_k}} = (1;3)\)
Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng d và k.
Ta có: \(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_d}} ;\overrightarrow {{n_k}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_d}} .\overrightarrow {{n_k}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_d}} } \right|\left| {\overrightarrow {{n_k}} } \right|}}\)\( = \frac{{\left| {1.1 + ( - 2).3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( - 2)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {3^2}} }} = \frac{5}{{5\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
\( \Rightarrow \varphi = 45^\circ \)
Vậy góc giữa hai đường thẳng là φ = 45°.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho elip (E) có phương trình là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tìm toạ độ các điểm M thuộc (E), biết rằng M nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông.
Xem đáp án »
12/07/2024
9,675
Câu 2:
Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,297
Câu 4:
Cho điểm I(1; – 1) và đường thẳng d: x – y + 2 = 0. Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là
A. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 4;
B. (x + 1)2 + (y – 1)2 = 4;
C. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 8;
D. (x + 1)2 + (y – 1)2 = 8.
Cho điểm I(1; – 1) và đường thẳng d: x – y + 2 = 0. Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là
A. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 4;
B. (x + 1)2 + (y – 1)2 = 4;
C. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 8;
D. (x + 1)2 + (y – 1)2 = 8.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,267
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 0) và B(3; 1).
Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 0) và B(3; 1).
Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,674
Câu 6:
Cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là \(\sqrt 2 \) là
A. x + y + 1 = 0 và x + y + 3 = 0;
B. x – y – 1 = 0;
C. x – y + 3 = 0;
D. x – y + 3 = 0 và x – y – 1 = 0.
Cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là \(\sqrt 2 \) là
A. x + y + 1 = 0 và x + y + 3 = 0;
B. x – y – 1 = 0;
C. x – y + 3 = 0;
D. x – y + 3 = 0 và x – y – 1 = 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,308
Câu 7:
Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y + 1)2 = 4 và điểm M(1; –1) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là
A. y + 1 = 0;
B. y = 0;
C. x + 1 = 0;
D. x – 1 = 0.
Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y + 1)2 = 4 và điểm M(1; –1) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là
A. y + 1 = 0;
B. y = 0;
C. x + 1 = 0;
D. x – 1 = 0.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,815
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Số gần đúng và sai số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Mệnh đề có đáp án
về câu hỏi!