Câu hỏi:
16/09/2022 1,893Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6 là
A. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{100}} = 1\);
B. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{28}} = 1\);
C. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{73}} = 1\);
D. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{55}} = 1\).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi phương trình chính tắc của elip (E) là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với a > b > 0
Elip (E) đi qua điểm M(8; 0) nên ta có:
\(\frac{{{8^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1\) ⇔ a2 = 82 = 64
Mà tiêu cự là 2c = 6 ⇔ c = 3
Ta có: \({c^2} = {a^2} - {b^2} \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = 64 - {3^2} = 55\)
Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là: \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{55}} = 1\).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho điểm I(1; – 1) và đường thẳng d: x – y + 2 = 0. Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là
A. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 4;
B. (x + 1)2 + (y – 1)2 = 4;
C. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 8;
D. (x + 1)2 + (y – 1)2 = 8.
Câu 4:
Cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là \(\sqrt 2 \) là
A. x + y + 1 = 0 và x + y + 3 = 0;
B. x – y – 1 = 0;
C. x – y + 3 = 0;
D. x – y + 3 = 0 và x – y – 1 = 0.
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 0) và B(3; 1).
Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.
Câu 7:
Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y + 1)2 = 4 và điểm M(1; –1) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là
A. y + 1 = 0;
B. y = 0;
C. x + 1 = 0;
D. x – 1 = 0.
về câu hỏi!