Câu hỏi:
12/07/2024 4,672
Hình vẽ bên minh hoạ một phòng thì thầm (whispering gallery) với mặt cắt ngang là một hình bán elip với chiều cao 24 feet và chiều rộng 80 feet. Một âm thanh được phát ra từ một tiêu điểm của phòng thì thầm có thể được nghe thấy tại tiêu điểm còn lại. Hỏi hai người nói thầm qua lại với nhau thì sẽ cách trung tâm của phòng bao nhiêu mét ? Theo đơn vị đo lường quốc tế, 1 feet = 0,3048 m.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Theo đề bài, mặt cắt ngang là một hình bán elip với chiều cao 24 feet và chiều rộng 80 feet nên mặt cắt của phòng thì thầm là một nửa elip có a = 40 feet, b = 24 feet nên\(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt {{{40}^2} - {{24}^2}} = 32\) feet
Vậy nếu hai người nói chuyện với nhau trong phòng thì sẽ cách trung tâm phòng một nửa tiêu cự là c = 32 feet = 32 . 0,3048 m = 9,7536 m.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Elip \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có a2 = 25, b2 = 9, c = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt {25 - 9} = 4\) nên hai tiêu điểm là F1(–4; 0), F2(4; 0).
Do M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông nên M nằm trên đường tròn (C) tâm O đường kính F1F2 = 2.4 = 8 nên bán kính là R = 4.
Phương trình đường tròn (C) là:
x2 + y2 = 42 hay x2 + y2 = 16.
Khi đó toạ độ của M là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + {y^2} = 16}\\{\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{y^2} = 16 - {x^2}}\\{\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{16 - {x^2}}}{9} = 1}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{y^2} = 16 - {x^2}}\\{9{x^2} + 400 - 25{x^2} = 225}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{y^2} = 16 - {x^2}}\\{16{x^2} = 175}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{y^2} = 16 - \frac{{175}}{{16}}}\\{{x^2} = \frac{{175}}{{16}}}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \pm \frac{{5\sqrt 7 }}{4}\\y = \pm \frac{9}{4}\end{array} \right.\).
Vậy ta tìm được bốn điểm M thoả mãn là \(M\left( { \pm \frac{{5\sqrt 7 }}{4}; \pm \frac{9}{4}} \right)\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có \[\overrightarrow {AB} = \left( {4;\,\,1} \right)\] là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. Do đó \(\overrightarrow n = \left( { - 1;4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của AB.
Phương trình đường thẳng AB là:
–1(x + 1) + 4(y – 0) = 0
⇔ –x – 1 + 4y = 0
⇔ x – 4y + 1 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.