Cho hai hàm số fx và gx xác định và liên tục trên thoả mãn:fx=x2,∀x∈ℝ và g1=3; g'1=5 . Tính đạo hàm của hàm số hợp fgx tại x=1 . A. 0. B. 9. B. 9. D. 30.

Đáp án D Ta có fx=x2⇒f'x=2x,f'g1=f'3=6 fgx'x=f'gx.g'x=30, suy ra fgx'1=f'g1.g'1=30

Câu hỏi:

20/09/2022 3,173

Cho hai hàm số $f (x)$ và $g (x)$ xác định và liên tục trên thoả mãn: $f (x) = x^{2}, \forall x \in ℝ$ và $g (1) = 3; g^{'} (1) = 5$ . Tính đạo hàm của hàm số hợp $f (g (x))$ tại $x = 1$ .

A. 0.

B. 9.

D. 30.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 163 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có $f (x) = x^{2} \Rightarrow f^{'} (x) = 2 x, f^{'} [g (1)] = f^{'} (3) = 6$

{[f (g (x))]}^{'} (x) = f^{'} (g (x)) . g^{'} (x) = 30

, suy ra

{[f (g (x))]}^{'} (1) = f^{'} (g (1)) . g^{'} (1) = 30

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ có dạng $\frac{a x^{2} + b x}{{(x - 1)}^{2}}$ . Khi đó $a . b$ bằng

a . b = - 2.

a . b = - 1.

a . b = 3.

a . b = 4.

Xem đáp án » 20/09/2022 13,000

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $y = {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{7}$ là

y^{'} = 7 (- 2 x + 3) {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{6}

y^{'} = 7 {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{6}

y^{'} = (- 2 x + 3) {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{6}

y^{'} = 7 (- 2 x + 3) {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{6}

Xem đáp án » 20/09/2022 5,630

Câu 3:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + 8$

y^{'} = 2 x^{3} + 2 x^{2} - \frac{1}{x^{2}} + 1

y^{'} = 2 x^{3} + 2 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}

y^{'} = 2 x^{3} + 2 x^{2} - 1

y^{'} = 2 x^{3} + 2 x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

Xem đáp án » 20/09/2022 4,974

Câu 4:

Cho các hàm số $u = u (x), v = v (x)$ có đạo hàm trên khoảng J và $v (x) \neq 0$ với $\forall x \in J$ . Khẳng định nào sau đây sai?

{[u (x) + v (x)]}^{'} = u^{'} (x) + v^{'} (x)

B. ${[\frac{1}{v (x)}]}^{'} = \frac{v^{'} (x)}{v^{2} (x)}$ .

{[u (x) . v (x)]}^{'} = u^{'} (x) . v (x) + v^{'} (x) . u (x) .

D. ${[\frac{u (x)}{v (x)}]}^{'} = \frac{u^{'} (x) . v (x) - v^{'} (x) . u (x)}{v^{2} (x)}$ .

Xem đáp án » 20/09/2022 4,413

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = (2018 + x) (2017 + 2 x) (2016 + 3 x) ... (1 + 2018 x)$ . Giá trị của $f^{'} (1)$ bằng

{2019.2018}^{1009}

{2018.1009}^{2019}

{1009.2019}^{2018}

{2018.2019}^{1009}

Xem đáp án » 20/09/2022 4,053

Câu 6:

Hàm số $y = \frac{{(x - 2)}^{2}}{1 - x}$ có đạo hàm là

y^{'} = \frac{- x^{2} + 2 x}{{(1 - x)}^{2}}

y^{'} = \frac{x^{2} - 2 x}{{(1 - x)}^{2}}

y^{'} = - 2 (x - 2)

y^{'} = \frac{x^{2} + 2 x}{{(1 - x)}^{2}}

Xem đáp án » 20/09/2022 4,011

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{6} - \frac{3}{x} + 2 \sqrt{x}$ là

y^{'} = 3 x^{5} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}} .

y^{'} = 6 x^{5} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}} .

y^{'} = 3 x^{5} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}} .

D. $y^{'} = 6 x^{5} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}} .$

Xem đáp án » 20/09/2022 3,424

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai hàm số $f (x)$ và $g (x)$ xác định và liên tục trên thoả mãn: $f (x) = x^{2}, \forall x \in ℝ$ và $g (1) = 3; g^{'} (1) = 5$ . Tính đạo hàm của hàm số hợp $f (g (x))$ tại $x = 1$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ có dạng $\frac{a x^{2} + b x}{{(x - 1)}^{2}}$ . Khi đó $a . b$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{7}$ là

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + 8$

Cho các hàm số $u = u (x), v = v (x)$ có đạo hàm trên khoảng J và $v (x) \neq 0$ với $\forall x \in J$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $f (x) = (2018 + x) (2017 + 2 x) (2016 + 3 x) ... (1 + 2018 x)$ . Giá trị của $f^{'} (1)$ bằng

Hàm số $y = \frac{{(x - 2)}^{2}}{1 - x}$ có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{6} - \frac{3}{x} + 2 \sqrt{x}$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai hàm số fx và gx xác định và liên tục trên thoả mãn:fx=x2,∀x∈ℝ và g1=3; g'1=5 . Tính đạo hàm của hàm số hợp fgx tại x=1 .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đạo hàm của hàm số y=x2−x+1x−1 có dạng ax2+bxx−12 . Khi đó a.b bằng

Đạo hàm của hàm sốy=−x2+3x+77 là

Tìm đạo hàm của hàm số y=x42+2x33−1x+8

Cho các hàm số u=ux, v=vx có đạo hàm trên khoảng J và vx≠0 với ∀x∈J . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số fx=2018+x2017+2x2016+3x...1+2018x . Giá trị của f'1 bằng

Hàm số y=x−221−x có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số y=12x6−3x+2x là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai hàm số $f (x)$ và $g (x)$ xác định và liên tục trên thoả mãn: $f (x) = x^{2}, \forall x \in ℝ$ và $g (1) = 3; g^{'} (1) = 5$ . Tính đạo hàm của hàm số hợp $f (g (x))$ tại $x = 1$ .

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ có dạng $\frac{a x^{2} + b x}{{(x - 1)}^{2}}$ . Khi đó $a . b$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{7}$ là

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + 8$

Cho các hàm số $u = u (x), v = v (x)$ có đạo hàm trên khoảng J và $v (x) \neq 0$ với $\forall x \in J$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $f (x) = (2018 + x) (2017 + 2 x) (2016 + 3 x) ... (1 + 2018 x)$ . Giá trị của $f^{'} (1)$ bằng

Hàm số $y = \frac{{(x - 2)}^{2}}{1 - x}$ có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{6} - \frac{3}{x} + 2 \sqrt{x}$ là