Câu hỏi:

22/09/2022 734

b) Gọi Q là giao điểm của (MNP) và SD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có $S D \subset (S C D) .$

Xét hai mặt phẳng $(M N P)$ và $(S C D)$ có $P \in (M N P) \cap (S C D)$

Ta có $\{\begin{cases} C D \subset (S C D), M N \subset (M N P) \\ M N // C D \end{cases} \Rightarrow (M N P) \cap (S C D) = P x$

sao cho $P x // C D // M N .$ (vì MN // AB theo tính chất đường trung bình và CD // AB)

Trong $(S C D)$ gọi $P x \cap C D = \{Q\} .$ Suy ra $(M N P) \cap C D = \{Q\} .$

Ta có $(M N P) \cap (S C D) = P Q$ nên $P Q // C D // M N$ suy ra Q là trung điểm của SD và $M N = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} C D = P Q .$

Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?

A. vô số.

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 22/09/2022 6,261

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $O M // S C .$

B. $M N // (S B C) .$

C. $(O M N) // (S B C) .$

D. $O N \cap C B \neq \emptyset .$

Xem đáp án » 22/09/2022 4,791

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD.

a) Chứng minh rằng (OMN) song song với (SBC)

Xem đáp án » 22/09/2022 1,336

Câu 4:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt bên là các hình chữ nhật. Gọi D' là trung điểm của A'B' khi đó CB' song song với

A. AD'

B. C'D'

C. AC'

D. (AC'D')

Xem đáp án » 22/09/2022 971

Câu 5:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB')

Xem đáp án » 22/09/2022 698

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC.

a) Chứng minh (MNP) // (ABCD)

Xem đáp án » 22/09/2022 696

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) Gọi Q là giao điểm của (MNP) và SD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD. a) Chứng minh rằng (OMN) song song với (SBC)

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt bên là các hình chữ nhật. Gọi D' là trung điểm của A'B' khi đó CB' song song với

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB')

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. a) Chứng minh (MNP) // (ABCD)

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD.

a) Chứng minh rằng (OMN) song song với (SBC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC.

a) Chứng minh (MNP) // (ABCD)