Câu hỏi:

25/09/2022 321

c) Chứng minh các đường thẳng CM, AD, HN đồng quy.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Gọi $C M \cap D A = \{K\}$

Ta có $\{\begin{cases} K \in C M \subset (C M N) \\ K \in D A \subset (S A D) \end{cases} \Rightarrow$ K là điểm chung của $(C M N)$ và (SAD)

Ta có $\{\begin{cases} N \in (C M N) \\ N \in S D \subset (S A D) \end{cases} \Rightarrow$ N là điểm chung của (CMN) và (SAD)

Do đó $(C M N) \cap (S A D) = N K$ (1)

Ta có $\{\begin{cases} H \in C P \subset (C M N) \\ H \in S A \subset (S A D) \end{cases} \Rightarrow$ H là điểm chung của hai mặt phẳng (CMN) và (SAD).

Do đó $(C M N) \cap (S A D) = N H$ (2)

Từ và suy ra ba điểm N, H, K cùng thuộc giao tuyến của (CMN) và (SAD) nên N, H, K thẳng hàng hay K thuộc đường thẳng NH.

Vậy các đường thẳng CM, AD, HN đồng quy tại K

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho mặt phẳng $(α)$ và đường thẳng $d ⊄ (α)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu

d / / (α)

thì trong

(α)

tồn tại đường thẳng a sao cho

a / / d

B. Nếu $d / / (α)$ và đường thẳng $b \subset (α)$ thì $b / / d$ .

C. Nếu $d / / c \subset (α)$ thì $d / / (α)$ .

D. Nếu

d \cap (α) = A

và đường thẳng

d^{'} \subset (α)

thì d và d' hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

Lời giải

Chọn B

Câu 2

Cho tứ diện ABCD, gọi I, J theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AC và AD, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(G I J)$ và $(B C D)$ là đường thẳng

A. qua I và song song với AB.

B. qua J và song song với BD.

C. qua G và song song với CD.

D. qua G và song song với BC.

Lời giải

Chọn C

Câu 3

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I, EG cắt AD tại H. Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?

A. CD, EF, EG.

B. CD, IG, HF.

C. AB, IG, HF.

D. AC, IG, BD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng $(A C D)$ và $(G A B)$ là

A. AM (M là trung điểm của AB).

B. AN (N là trung điểm của CD)

C. AH (H là hình chiếu của B trên CD).

D. AK (K là hình chiếu của C trên BD).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD. Thiết diện của mặt phẳng $(α)$ tùy ý với hình chóp không thể là

A. tam giác.

B. ngũ giác.

C. tứ giác.

D. lục giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm IJ lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD và M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $I J / / (S B D)$

B. $I J / / (S B M)$

C. $I J / / (S B C)$

D. $I J / / (S C D)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

d) Chứng minh đường thẳng MN song song với (SBC)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

c) Chứng minh các đường thẳng CM, AD, HN đồng quy.

Cho mặt phẳng α và đường thẳng d⊄α . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD, gọi I, J theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AC và AD, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ và BCD là đường thẳng

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I, EG cắt AD tại H. Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?

Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng ACD và GAB là

Cho hình chóp S.ABCD. Thiết diện của mặt phẳng α tùy ý với hình chóp không thể là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm IJ lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD và M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng?

d) Chứng minh đường thẳng MN song song với (SBC)

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho mặt phẳng $(α)$ và đường thẳng $d ⊄ (α)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD, gọi I, J theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AC và AD, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(G I J)$ và $(B C D)$ là đường thẳng

Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng $(A C D)$ và $(G A B)$ là

Cho hình chóp S.ABCD. Thiết diện của mặt phẳng $(α)$ tùy ý với hình chóp không thể là