Câu hỏi:

19/08/2025 510

c) Chứng minh các đường thẳng CM, AD, HN đồng quy.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Gọi $C M \cap D A = \{K\}$

Ta có $\{\begin{cases} K \in C M \subset (C M N) \\ K \in D A \subset (S A D) \end{cases} \Rightarrow$ K là điểm chung của $(C M N)$ và (SAD)

Ta có $\{\begin{cases} N \in (C M N) \\ N \in S D \subset (S A D) \end{cases} \Rightarrow$ N là điểm chung của (CMN) và (SAD)

Do đó $(C M N) \cap (S A D) = N K$ (1)

Ta có $\{\begin{cases} H \in C P \subset (C M N) \\ H \in S A \subset (S A D) \end{cases} \Rightarrow$ H là điểm chung của hai mặt phẳng (CMN) và (SAD).

Do đó $(C M N) \cap (S A D) = N H$ (2)

Từ và suy ra ba điểm N, H, K cùng thuộc giao tuyến của (CMN) và (SAD) nên N, H, K thẳng hàng hay K thuộc đường thẳng NH.

Vậy các đường thẳng CM, AD, HN đồng quy tại K

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho mặt phẳng $(α)$ và đường thẳng $d ⊄ (α)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu

d / / (α)

thì trong

(α)

tồn tại đường thẳng a sao cho

a / / d

B. Nếu $d / / (α)$ và đường thẳng $b \subset (α)$ thì $b / / d$ .

C. Nếu $d / / c \subset (α)$ thì $d / / (α)$ .

D. Nếu

d \cap (α) = A

và đường thẳng

d^{'} \subset (α)

thì d và d' hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

Lời giải

Chọn B

Câu 2

Cho tứ diện ABCD, gọi I, J theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AC và AD, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(G I J)$ và $(B C D)$ là đường thẳng

A. qua I và song song với AB.

B. qua J và song song với BD.

C. qua G và song song với CD.

D. qua G và song song với BC.

Lời giải

Chọn C

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD. Thiết diện của mặt phẳng $(α)$ tùy ý với hình chóp không thể là

A. tam giác.

B. ngũ giác.

C. tứ giác.

D. lục giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

d) Chứng minh đường thẳng MN song song với (SBC)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng $(A C D)$ và $(G A B)$ là

A. AM (M là trung điểm của AB).

B. AN (N là trung điểm của CD)

C. AH (H là hình chiếu của B trên CD).

D. AK (K là hình chiếu của C trên BD).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I, EG cắt AD tại H. Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?

A. CD, EF, EG.

B. CD, IG, HF.

C. AB, IG, HF.

D. AC, IG, BD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm IJ lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD và M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $I J / / (S B D)$

B. $I J / / (S B M)$

C. $I J / / (S B C)$

D. $I J / / (S C D)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho mặt phẳng $(α)$ và đường thẳng $d ⊄ (α)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD, gọi I, J theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AC và AD, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(G I J)$ và $(B C D)$ là đường thẳng

Cho hình chóp S.ABCD. Thiết diện của mặt phẳng $(α)$ tùy ý với hình chóp không thể là

Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng $(A C D)$ và $(G A B)$ là