Câu hỏi:
13/10/2022 276
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Vẽ đường thẳng d. qua trung điểm I của AM cắt các cạnh AB, AC. Gọi A', B', C', D' lần lượt là hình chiếu của A, B, C lên đường thẳng d. Tìm hệ thức liên hệ giữa AA', BB', CC'.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi M' là hình chiếu của M trên d.
Ta có: . Suy ra tứ giác BB'C'C là hình thang.
M là trung điểm của BC, MM' // BB' // CC'. Suy ra MM' là đường trung bình của hình thang BB'C'C.
. (1)
Mặt khác . Do đó MM' = AA'. (2)
Từ (1) và (2) suy ra => 2AA' = BB' + CC'.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao. N là trung điểm của AC. Kẻ Ax // BC cắt MN tại E. Chứng minh rằng:
a. ME // AB.
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao. N là trung điểm của AC. Kẻ Ax // BC cắt MN tại E. Chứng minh rằng:
a. ME // AB.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,209
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC ở D. Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E. Chứng minh:
a. AD = DE = EC.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC ở D. Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E. Chứng minh:
a. AD = DE = EC.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,031
Câu 3:
Cho hình thang ABCD cân, đáy nhỏ AB và đáy lớn CD. Góc nhọn hợp bởi hai đường chéo AC, BD bằng . Gọi M và N là hình chiếu của B và C lên AC và BD, P là trung điểm cạnh BC. Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều.
Cho hình thang ABCD cân, đáy nhỏ AB và đáy lớn CD. Góc nhọn hợp bởi hai đường chéo AC, BD bằng . Gọi M và N là hình chiếu của B và C lên AC và BD, P là trung điểm cạnh BC. Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,413
Câu 4:
Cho hình thang vuông ABCD, có . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AD. Chứng minh:
a. Tam giác MAD là tam giác gì? Vì sao?
Cho hình thang vuông ABCD, có . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AD. Chứng minh:
a. Tam giác MAD là tam giác gì? Vì sao?
Xem đáp án »
11/07/2024
736
Câu 5:
Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD). Trên AD lấy M, N, P sao cho AM = MN = NP = PQ. Từ M, N, P dựng các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC lần lượt tại E, F, G. Chứng minh:
a. Chứng minh BE = EF = FG = GC.
Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD). Trên AD lấy M, N, P sao cho AM = MN = NP = PQ. Từ M, N, P dựng các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC lần lượt tại E, F, G. Chứng minh:
a. Chứng minh BE = EF = FG = GC.
Xem đáp án »
12/07/2024
707
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến CM và BN. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Chứng minh CD = 2CM.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến CM và BN. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Chứng minh CD = 2CM.
Xem đáp án »
12/07/2024
690
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận