Câu hỏi:
13/10/2022 205
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Vẽ đường thẳng d. qua trung điểm I của AM cắt các cạnh AB, AC. Gọi A', B', C', D' lần lượt là hình chiếu của A, B, C lên đường thẳng d. Tìm hệ thức liên hệ giữa AA', BB', CC'.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi M' là hình chiếu của M trên d.
Ta có: . Suy ra tứ giác BB'C'C là hình thang.
M là trung điểm của BC, MM' // BB' // CC'. Suy ra MM' là đường trung bình của hình thang BB'C'C.
. (1)
Mặt khác . Do đó MM' = AA'. (2)
Từ (1) và (2) suy ra => 2AA' = BB' + CC'.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao. N là trung điểm của AC. Kẻ Ax // BC cắt MN tại E. Chứng minh rằng:
a. ME // AB.
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao. N là trung điểm của AC. Kẻ Ax // BC cắt MN tại E. Chứng minh rằng:
a. ME // AB.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,125
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC ở D. Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E. Chứng minh:
a. AD = DE = EC.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC ở D. Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E. Chứng minh:
a. AD = DE = EC.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,663
Câu 3:
Cho hình thang ABCD cân, đáy nhỏ AB và đáy lớn CD. Góc nhọn hợp bởi hai đường chéo AC, BD bằng . Gọi M và N là hình chiếu của B và C lên AC và BD, P là trung điểm cạnh BC. Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều.
Cho hình thang ABCD cân, đáy nhỏ AB và đáy lớn CD. Góc nhọn hợp bởi hai đường chéo AC, BD bằng . Gọi M và N là hình chiếu của B và C lên AC và BD, P là trung điểm cạnh BC. Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,176
Câu 4:
Cho hình thang vuông ABCD, có . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AD. Chứng minh:
a. Tam giác MAD là tam giác gì? Vì sao?
Cho hình thang vuông ABCD, có . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AD. Chứng minh:
a. Tam giác MAD là tam giác gì? Vì sao?
Xem đáp án »
11/07/2024
645
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến CM và BN. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Chứng minh CD = 2CM.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến CM và BN. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Chứng minh CD = 2CM.
Xem đáp án »
12/07/2024
589
Câu 6:
Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD). Trên AD lấy M, N, P sao cho AM = MN = NP = PQ. Từ M, N, P dựng các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC lần lượt tại E, F, G. Chứng minh:
a. Chứng minh BE = EF = FG = GC.
Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD). Trên AD lấy M, N, P sao cho AM = MN = NP = PQ. Từ M, N, P dựng các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC lần lượt tại E, F, G. Chứng minh:
a. Chứng minh BE = EF = FG = GC.
Xem đáp án »
12/07/2024
556
Câu 7:
Cho tam giác ABC có độ dài BC = 12cm và M là trung điểm của cạnh AB. Tia Mx song song với BC cắt AC tại N. Chứng minh:
a. N là trung điểm của cạnh AC.
Cho tam giác ABC có độ dài BC = 12cm và M là trung điểm của cạnh AB. Tia Mx song song với BC cắt AC tại N. Chứng minh:
a. N là trung điểm của cạnh AC.
Xem đáp án »
12/07/2024
479
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
về câu hỏi!