Câu hỏi:
12/07/2024 2,910
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) và một điểm O ở trong hình này. Chứng minh rằng có một tứ giác mà bốn cạnh lần lượt bằng OA, OB, OC, OD và bốn đỉnh nằm trên bốn cạnh của hình thang cân.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Hình bình hành có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:

Qua O dựng một đường thẳng song song với BC cắt AB và CD lần lượt tại E và G. Qua O dựng một đường thẳng song song với CD cắt AD tại H.
Qua E dựng một đường thẳng song song với OC cắt BC tại F.
Khi đó tứ giác EFGH thỏa mãn đề bài.
Thật vậy, các tứ giác AEOH, HOGD là những hình thang cân.
=> OA = EH, OD = HG (1)
Tứ giác EFCO là hình bình hành => OC = EF (2)
và OE = CF. Suy ra OG = BF
Vậy tứ giác OBFG là hình bình hành => OB = GF (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra tứ giác EFGH thỏa mãn đề bài.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Vẽ hình bình hành DAEF. Khi đó AF đi qua M.
Gọi H là giao điểm của MA với BC.
Ta có:
mà nên
Ta có:
Do đó:
Lời giải

Ta đặt thì
và có:
Do đó
(1)
và
Kéo dài MA cắt CD tại H. Ta có:
Xét có
Hay (2)
Từ (1) và (2) suy ra vuông cân tại D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.